针对您提出的关于哥哥去世后，嫂子有精神疾病，孩子的监护权和抚养权如何处理的问题，这是一个涉及家庭法和未成年人保护的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、监护权的确定
父母作为法定监护人：
- 在一般情况下，父母是未成年子女的法定监护人，享有对子女的监护权。但在此案例中，由于哥哥已经去世，嫂子又患有精神疾病，可能无法有效履行监护职责。
其他近亲属的监护权：
- 根据《民法典》的相关规定，当父母无法履行监护职责时，可以由其他有监护能力的近亲属（如祖父母、外祖父母、兄姐等）担任监护人。
- 在您的情况下，如果孩子的祖父母或外祖父母健在且具备监护能力，他们可以作为首选的监护人。
法院指定监护人：
- 如果近亲属之间对监护权有争议，或者没有合适的近亲属可以担任监护人，可以向法院申请指定监护人。
- 法院会根据未成年子女的最佳利益原则，综合考虑各方的经济条件、生活环境、与子女的感情联系等因素，来指定最合适的监护人。
二、抚养权的处理
抚养权的归属：
- 抚养权通常与监护权紧密相连。在监护人确定后，抚养权一般也由该监护人行使。
- 监护人需要负责未成年子女的日常生活、教育、医疗等事务，并承担相应的抚养费用。
抚养费用的承担：
- 如果监护人不是孩子的直系亲属（如祖父母），或者监护人的经济能力有限，可以与其他近亲属协商分担抚养费用。
- 在极端情况下，如果监护人确实无力承担抚养费用，可以向当地的社会救助机构申请帮助。
三、特殊情况下的处理
嫂子精神疾病的评估与治疗：
- 首先，需要对嫂子的精神疾病进行专业的评估和治疗。如果她的病情严重到无法自理，可能需要被送入专业的医疗机构进行治疗。
- 在治疗期间，孩子的监护权和抚养权问题需要得到妥善解决，以确保孩子的正常生活和成长。
孩子的意愿与最佳利益：
- 在处理监护权和抚养权问题时，应充分考虑孩子的意愿和最佳利益。如果孩子已经具备了一定的表达能力，可以听取他们的意见。
- 同时，要确保孩子的生活环境稳定、教育条件良好，以及得到充分的关爱和照顾。
四、建议与行动
咨询专业律师：
- 由于涉及复杂的法律问题和家庭关系，建议您咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体、更个性化的法律建议。
与近亲属协商：
- 在处理监护权和抚养权问题时，尽量与近亲属进行协商，寻求共识和解决方案。这有助于减少家庭矛盾，保护孩子的利益。
关注孩子的心理健康：
- 在这个过程中，要特别关注孩子的心理健康。他们可能会因为家庭变故而感到不安、焦虑或抑郁。必要时，可以寻求心理咨询师的帮助。
综上所述，处理哥哥去世后、嫂子有精神疾病情况下的孩子监护权和抚养权问题，需要综合考虑法律、家庭、孩子利益等多方面因素。希望这些建议能对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。