结论前置：当父母去世后，留下患有精神病的兄弟，其监护责任的确定需遵循法定顺序并结合实际情况，通过协商或法律程序指定监护人，确保被监护人权益得到最大程度保障。以下是具体分析：
一、法定监护顺序的确定
根据《中华人民共和国民法典》第二十八条的规定，无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人应按照以下顺序确定：
配偶：如果精神病患者有配偶，其配偶是法定的第一顺序监护人，负责照顾和监管患者的生活起居、财产管理等。
成年子女：若精神病患者无配偶或配偶无法履行监护职责，则其成年子女应成为监护人。在此情境下，若精神病患者本身是兄弟且无配偶，则其成年子女（如存在）理论上应承担监护责任，但更常见的是考虑其他近亲属。
其他近亲属：包括祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹等。在这些近亲属中，有监护能力者可按顺序担任监护人。具体到本题，若精神病患者是兄弟且无配偶和成年子女，则其他兄弟姐妹（如有监护能力）可成为监护人。
其他愿意担任监护人的个人或组织：若上述近亲属均无法担任监护人，经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门同意，其他愿意担任监护人的个人或组织也可成为监护人。
二、无预先监护安排的情况
若父母去世前未明确监护人，且精神病兄弟未被认定为无民事行为能力或限制民事行为能力（尽管实际上他可能是），则需家庭成员间协商或通过法律程序指定监护人。法院在考虑时会综合评估候选人的经济能力、与被监护人的关系亲密度、提供良好生活环境和医疗照顾的能力等因素。
三、监护争议的解决机制
若对监护人的确定存在争议，可由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门指定监护人。对指定不服的，可向人民法院申请指定监护人；同时，当事人也可直接向人民法院申请指定监护人。人民法院将依据最有利于被监护人的原则，依法作出裁定。
四、民政部门的兜底监护责任
在没有依法具有监护资格的人的情况下，民政部门应承担起兜底监护责任，确保精神病患者得到必要的照顾和管理。这是法律对弱势群体的一种保护机制。
五、实际操作建议
家庭协商：首先尝试家庭成员间的协商，确定一个合适的监护人。这有助于维护家庭和谐，同时确保被监护人的权益得到保障。
法律程序：若协商不成，可通过法律程序指定监护人。在此过程中，建议咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律指导。
社会资源利用：了解并利用当地的社会福利制度和支持体系，为精神病患者提供必要的帮助。这包括医疗救助、生活照料等方面。
示例说明：假设张先生和李女士是一对夫妻，他们有一个患有精神病的儿子小张和一个健康的儿子小李。若张先生和李女士去世后，小张的监护责任应首先由小张的配偶（如有）承担；若无配偶或配偶无法履行监护职责，则由小张的成年子女（如有）承担；若均无，则考虑小李或其他近亲属；若仍无法确定，则通过法律程序指定监护人。
后续行动建议：面对此类复杂情况，建议家庭成员保持冷静和理性，通过协商或法律程序妥善解决监护问题。同时，利用社会资源为被监护人提供全面支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。