精神病人父母双亡后，其监护人的确定需遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，依次考虑配偶、子女、其他近亲属以及经相关部门同意的其他个人或组织。以下是对此问题的详细分析：
一、法定监护顺序
配偶优先：
- 如果精神病人已婚，其配偶将自动成为首选监护人，负责照顾精神病人的日常生活、保护其身体健康及管理其财产。
子女担任监护人：
- 在精神病人的配偶不存在、丧失监护能力或无法履行监护职责的情况下，具备监护能力的成年子女应成为监护人，承担起相应的监护责任。
其他近亲属的监护责任：
- 若精神病人无配偶或子女，或其配偶和子女均无法担任监护人，则其他近亲属（如祖父母、外祖父母、兄弟姐妹）按法律规定的顺序承担监护责任。这些近亲属需履行保护被监护人身心健康、照顾生活及管理财产的义务。
居民委员会、村民委员会或民政部门的指定监护：
- 当精神病人没有近亲属或所有近亲属均无法担任监护人时，经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门同意，其他愿意担任监护人的个人或组织可成为监护人。这一规定确保了精神病人在无合适亲属监护时仍能得到必要的照顾和保护。
二、监护争议的解决机制
- 指定监护：若对监护人的确定存在争议，可由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门指定监护人。指定时需尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则进行。
- 司法裁定：对指定不服的当事人，有权向人民法院申请指定监护人；同时，当事人也可直接向人民法院申请指定监护人。人民法院将依据最有利于被监护人的原则，依法作出裁定。
三、民政部门的兜底监护责任
- 在没有依法具有监护资格的人的情况下，民政部门应承担起兜底监护责任，确保精神病人得到必要的照顾和管理。这是法律对弱势群体的一种特殊保护，体现了社会的人文关怀。
四、实际操作中的建议
提前规划：
- 如果精神病人的父母还在世，且意识到自己可能无法长期照顾精神病人，可以提前通过遗嘱或其他方式指定监护人，以减少未来可能出现的争议和不确定性。
家庭协商：
- 在父母去世后，家庭成员之间应积极协商，根据各自的实际情况和能力，共同确定最合适的监护人。协商过程中应充分考虑被监护人的意愿和利益。
寻求专业帮助：
- 如果家庭成员之间无法就监护人问题达成一致，或者对监护人的确定存在疑问，可以寻求专业律师或相关部门的帮助，以确保被监护人的权益得到充分保障。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第二十八条：无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：（一）配偶；（二）父母、子女；（三）其他近亲属；（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
综上所述，精神病人父母双亡后，其监护人的确定需严格遵循法律规定的顺序，并确保被监护人的合法权益得到充分保障。在监护过程中，各监护人应切实履行监护职责，保护被监护人的身心健康及财产安全。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。