针对您提出的问题，即“孩子去世了，母亲有精神病，母亲是否可以有监护权”，我们需要从法律的角度进行详细分析。

首先，我们要明确的是，监护权的设定主要是为了保护被监护人的权益，确保他们得到适当的照顾和管理。在一般情况下，父母是未成年子女的法定监护人。然而，当父母无法履行监护职责时，就需要考虑由其他人或组织来担任监护人。

针对您的情况，孩子已经去世，那么关于孩子的监护权问题实际上已经不存在了，因为监护权是针对活着的未成年人设定的。但您可能更关心的是，在孩子去世后，有精神病的母亲是否还能保持或获得其他相关权益或责任，或者如果母亲还有其他未成年子女，她是否还能担任他们的监护人。

1. 如果母亲还有其他未成年子女：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果母亲因精神病无法履行监护职责，那么她将不再适合担任监护人。
   • 在这种情况下，监护权可能会按照法律规定的顺序转移给其他有监护能力的人，如祖父母、外祖父母（如果他们健在且有监护能力）、兄姐（如果他们成年且有监护能力），或者其他愿意担任监护人的个人或组织（但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。

2. 如果母亲没有其他未成年子女，但您关心的是她自身的权益：

   • 母亲的精神病状况可能需要专业的医疗和照顾。在这种情况下，她的监护权（如果是指对她自身的照顾和管理）可能会由她的其他亲属、朋友或相关组织来承担，具体取决于她的实际情况和当地的法律规定。
   • 如果母亲没有其他亲属或朋友能够承担这一责任，那么民政部门或相关的社会福利机构可能会介入，为她提供必要的照顾和管理。

3. 关于孩子去世后的法律后果：

   • 孩子去世后，与孩子相关的法律关系（如监护权、继承权等）将随之终止。
   • 母亲作为孩子的直系亲属，可能会享有一定的继承权（如果孩子留有遗产），但这与监护权是两个不同的法律概念。

综上所述，如果母亲因精神病无法履行监护职责，并且她还有其他未成年子女，那么她将不再适合担任这些子女的监护人。监护权将按照法律规定的顺序转移给其他有监护能力的人或组织。如果母亲没有其他未成年子女，但需要照顾和管理，那么她的监护权（或照顾责任）可能会由其他亲属、朋友或相关组织来承担。在任何情况下，都需要根据具体的法律条款和当地的实际情况来做出决定。