哥哥对患精神病的妹妹是否有抚养义务，需根据具体情况判断，主要取决于哥哥是否具备法定抚养条件以及妹妹的实际需求。以下从不同角度进行分析：

一、法定抚养义务的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，兄弟姐妹之间在特定条件下负有抚养义务。这一义务的产生需同时满足两个条件：

1. 被抚养人（妹妹）缺乏劳动能力且无生活来源：若妹妹因精神病完全或部分丧失劳动能力，且没有其他经济来源（如个人财产、配偶或子女的抚养、社会救助等），则符合被抚养的条件。
2. 抚养人（哥哥）有负担能力：哥哥需具备足够的经济能力和生活条件，能够承担抚养妹妹的责任。这包括哥哥的收入、财产状况以及自身的生活需求等。

二、具体情形分析

1. 父母已故或无力抚养：

   • 若妹妹的父母已经去世或因年老、疾病等原因无力抚养妹妹，且妹妹符合上述被抚养条件，则哥哥作为兄弟姐妹中的一员，有义务承担抚养责任。

2. 其他兄弟姐妹的情况：

   • 如果妹妹还有其他兄弟姐妹，且他们具备抚养能力，则抚养义务应由所有具备条件的兄弟姐妹共同承担，而非仅由哥哥一人承担。
   • 若其他兄弟姐妹无力抚养或已去世，则哥哥的抚养义务可能相应加重。

3. 哥哥的实际情况：

   • 哥哥需评估自身的经济能力和生活条件，以确定是否能够承担抚养妹妹的责任。
   • 若哥哥自身生活困难，或因其他原因无法承担抚养义务，则可能不构成法定抚养义务。但在此情况下，哥哥仍可考虑通过其他方式（如协助申请社会救助、联系亲属或社会组织等）帮助妹妹。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 若哥哥具备抚养条件而拒绝履行抚养义务，妹妹有权向法院提起诉讼，要求哥哥支付抚养费。
   • 法院将根据妹妹的实际需求、哥哥的负担能力以及当地的生活水平等因素，判决哥哥支付相应的抚养费。

2. 建议：

   • 协商解决：在可能的情况下，哥哥应与妹妹或其他亲属进行协商，共同商讨抚养妹妹的方案。
   • 寻求法律援助：若哥哥对抚养义务存在疑问或无法承担抚养责任，可寻求专业律师的法律援助，以了解自身的权利和义务，并寻求合法的解决方案。
   • 关注妹妹的权益：无论哥哥是否承担抚养义务，都应关注妹妹的权益和福祉，确保她得到必要的照顾和支持。

总结来说，哥哥对患精神病的妹妹是否有抚养义务，需根据妹妹的实际需求、哥哥的负担能力以及家庭情况等因素综合判断。若哥哥具备抚养条件且妹妹符合被抚养条件，则哥哥应承担抚养责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。