结论：即使你只干了几天且尚未正式入职，在工厂上班受伤仍然有可能被认定为工伤，工厂应当承担相应的责任。你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益。
一、关于工伤认定与劳动关系
工伤认定不以正式入职为绝对前提：
- 工伤认定的核心在于是否在工作时间、工作场所内，因工作原因受到事故伤害。即使你尚未签订正式的劳动合同或完成入职手续，只要你能证明与工厂存在事实劳动关系（如通过工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等证据），就有可能被认定为工伤。
收集证据证明事实劳动关系：
- 尽快收集能够证明你与工厂存在事实劳动关系的证据，如工作服、工作证、考勤记录、工资支付凭证（如银行转账记录）、同事的证言等。这些证据将有助于你在后续申请工伤认定时证明自己的劳动关系。
二、紧急处理与初步证据收集
确保医疗救治：
- 首要任务是确保自己得到及时的医疗救治。如果工厂未提供及时救助，请自行前往医院并妥善保存所有医疗费用单据及医疗记录，这是后续索赔的重要依据。
报告工伤情况：
- 尽快向工厂管理层或人力资源部门报告工伤情况，并要求其按公司规定和国家法律法规进行工伤申报。如果工厂拒绝或忽视你的报告，你可以自行或委托他人向当地劳动监察部门或社会保险行政部门报告。
固定现场与初步证据：
- 在事故发生后第一时间收集和保存与工伤相关的证据，包括现场照片、视频、目击者证言、工作日志等。这些证据将有助于证明事故发生的环境、设备状况及你的受伤情况。
三、正式申请与法律程序
申请工伤认定：
- 了解期限：根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害后，单位应在30日内提出工伤认定申请；若单位未提出，工伤职工或其近亲属可在事故伤害发生之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
- 提交材料：准备工伤认定申请表、能够证明事实劳动关系的材料（如上述提到的证据）、医疗机构出具的受伤后诊断证明书等。
- 配合调查：社会保险行政部门受理申请后，将进行调查核实。你需要如实提供情况和证明材料，配合调查工作。
劳动能力鉴定（如需要）：
- 申请条件：如果工伤治疗伤情相对稳定后存在残疾或影响劳动能力，或停工留薪期满，你可以向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出鉴定申请。
- 准备材料：包括劳动能力鉴定申请表、工伤认定决定书、完整病历材料等。
- 等待结论：鉴定委员会将在60日内作出结论，必要时可延长30日。
四、维权与赔偿
与工厂协商：
- 拿到工伤认定决定书和劳动能力鉴定结论（如需要）后，首先尝试与工厂协商，要求其支付医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等工伤赔偿待遇。保留沟通记录作为证据。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交仲裁申请书及相关证据材料，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论（如需要）、能够证明事实劳动关系的材料等。仲裁委员会一般会在45日内作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，你可以在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。由法院进行审理和判决。判决生效后，工厂仍不履行赔偿义务的，你可以向法院申请强制执行。
五、法律支持与指导
在整个过程中，熟悉关于工伤保险和劳动者权益保护的相关法律法规至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和指导，帮助你制定合适的维权策略。