退休后原劳动合同已自然终止，若未续签新合同且未建立新劳动关系，劳动者可直接离职；若退休后被返聘或从事其他工作未签合同，需根据具体情况处理。以下分情况详细说明：
一、退休后原劳动合同终止，未建立新劳动关系
法律关系分析：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。
- 退休后，劳动者与原用人单位之间的劳动关系自然终止，双方不再受劳动合同法的约束。
离职方式：
- 在此情况下，劳动者无需再履行离职手续，因为劳动合同已经自然终止。
- 劳动者可以直接停止工作，并办理退休手续，享受养老保险待遇。
注意事项：
- 劳动者应确保自己已经符合退休条件，并已经开始享受基本养老保险待遇。
- 如果劳动者在退休后继续为原用人单位工作，但未签订新的劳动合同，此时双方形成的是劳务关系，而非劳动关系。劳务关系的终止不受劳动合同法的约束，双方可以协商一致终止，或者一方提前通知对方终止。
二、退休后被返聘或从事其他工作未签合同
法律关系分析：
- 退休后被返聘或从事其他工作，如果未签订新的劳动合同，但形成了事实上的劳动关系（如接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作等），则双方可能构成事实劳动关系。
- 然而，在司法实践中，对于退休人员返聘是否构成劳动关系存在争议。部分观点认为，退休人员已经享受养老保险待遇，不再属于劳动法的调整范围，因此不构成劳动关系，而应认定为劳务关系。
离职方式：
- 如果认定为劳务关系：劳动者可以提前通知用人单位终止劳务关系，无需履行复杂的离职手续。
- 如果认定为劳动关系（尽管这种情况较为少见）：劳动者需要按照劳动合同法的规定，提前通知用人单位并办理离职手续。但由于未签订书面劳动合同，劳动者在离职时可能面临一些困难，如工资结算、经济补偿等问题的争议。
建议措施：
- 签订书面协议：无论是返聘还是从事其他工作，建议劳动者与用人单位签订书面协议，明确双方的权利义务关系，包括工作内容、工作时间、工资待遇、离职方式等。
- 保留证据：劳动者应保留与用人单位之间的往来邮件、短信、微信记录等证据，以证明双方之间存在劳务关系或劳动关系。
- 协商解决：在离职时，劳动者应与用人单位协商解决工资结算、经济补偿等问题，避免产生纠纷。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。