面对您提到的“劳动能力鉴定书下来后，公司不给申请工伤保险赔偿，本人是否有权申请”的问题，我可以明确地告诉您，您完全有权自行申请工伤保险赔偿。以下是我为您详细梳理的步骤和注意事项：

一、明确自行申请工伤保险赔偿的权利

在劳动能力鉴定书已经下来的情况下，您作为工伤职工，有权依据相关法律法规，直接向工伤保险机构申请赔偿。公司的不配合或拒绝，并不能剥夺您这一合法权益。

二、准备必要材料

为了顺利申请工伤保险赔偿，您需要准备以下材料：

1. 劳动能力鉴定书：这是证明您工伤等级和赔偿标准的重要依据。
2. 工伤认定决定书：证明您的受伤已经被认定为工伤。
3. 医疗费用发票和清单：包括您因工伤治疗所产生的所有医疗费用。
4. 身份证明：如身份证或社会保障卡等，用于确认您的身份。
5. 其他相关证明材料：如停工留薪期证明、护理费证明等，根据具体情况可能需要提供。

三、提交申请

您可以选择以下方式提交工伤保险赔偿申请：

1. 前往工伤保险机构办公地点：当面提交申请材料，并咨询相关流程和注意事项。
2. 通过线上渠道提交：如果当地工伤保险机构提供了线上申请服务，您也可以选择在线提交申请材料。

四、等待审核与赔偿

提交申请后，工伤保险机构将对您的申请进行审核。审核通过后，您将按照规定的赔偿标准和流程获得相应的工伤保险赔偿。

五、依法维权途径（如遇公司阻挠）

如果公司在您申请工伤保险赔偿过程中设置障碍或拒绝配合，您可以采取以下措施依法维权：

1. 与公司协商：首先尝试与公司友好协商，明确告知其应承担的法律责任和您的合理诉求。
2. 向劳动争议调解组织申请调解：若协商不成，可向劳动争议调解组织申请调解，寻求第三方协助解决纠纷。
3. 申请劳动仲裁：若调解无果，您可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构对纠纷进行裁决。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不满意或公司不履行仲裁裁决时，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
5. 向劳动监察部门投诉：同时，您也有权向劳动监察部门投诉公司的不当行为，要求其责令公司改正。

六、注意时效问题

在申请工伤保险赔偿过程中，务必牢记相关时效规定。超出规定时间不进行申请或维权可能会导致您的诉求无法得到支持。因此，及时采取行动至关重要。

综上所述，面对公司不给申请工伤保险赔偿的情况，您应明确自己的权利与义务，按照上述步骤和途径依法维权。同时，妥善保留好相关证据资料，以便在后续的法律程序中发挥关键作用。通过积极行动和合法手段，您完全有能力维护自己的合法权益并获取应有的工伤保险赔偿。