关于以前的厂矿下岗正式工人死亡后是否有安葬费（通常指丧葬补助金）的问题，这主要取决于该工人是否被认定为工伤以及相关的保险待遇情况。以下是从不同角度进行的详细分析：
如果下岗工人死亡被认定为工伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工死亡，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
- 丧葬补助金的标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这意味着，如果下岗工人死亡被认定为工伤，其家属是有权获得丧葬补助金的。
如果下岗工人死亡未被认定为工伤：
- 在这种情况下，通常不会从工伤保险基金中支付丧葬补助金。但是，如果该工人参加了基本养老保险，并且因病或者非因工死亡，其遗属可能可以领取丧葬补助金和抚恤金。不过，这一待遇的具体标准和支付方式可能因地区和政策而异，需要查阅当地的具体规定。
- 另外，如果下岗工人与用人单位之间仍然存在劳动关系（例如，下岗但未解除劳动合同），并且用人单位有为其缴纳社会保险费（包括养老保险），那么在某些情况下，用人单位也可能根据内部规章制度或劳动合同约定，给予一定的丧葬补助或抚恤。但这并非法定要求，而是取决于用人单位的自主决定。
关于下岗工人的特殊情况：
- 对于以前的厂矿下岗正式工人，他们可能已经与原用人单位解除了劳动关系，或者劳动关系处于某种特殊状态（如下岗待岗）。在这种情况下，是否享受丧葬补助金等工伤保险待遇，主要取决于他们是否重新就业、是否参加了工伤保险以及死亡原因是否与工作相关。
- 如果下岗工人已经重新就业并参加了工伤保险，那么因工死亡时当然可以享受工伤保险待遇。如果未重新就业或未参加工伤保险，则可能无法享受工伤保险待遇，但可能享受其他社会保险待遇或用人单位给予的补助。
建议：
- 对于具体情况，建议家属首先了解下岗工人的死亡原因以及是否与工作相关。
- 如果怀疑是工伤，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 同时，也可以咨询当地的社会保险经办机构或用人单位，了解具体的保险待遇和支付方式。
总结：以前的厂矿下岗正式工人死亡后是否有安葬费，取决于多种因素，包括是否被认定为工伤、是否参加了社会保险以及具体的政策规定等。因此，无法一概而论。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。