结论：周日休息日上午接到下午开会通知，下午一点意外死亡，是否算因公死亡，需根据具体情况判断，一般情况下可能不构成因公死亡，但若能证明死亡与工作有直接关联，则有可能被认定为因公。以下从不同角度进行分析：
一、因公死亡的一般认定标准
因公死亡，通常指的是在工作过程中，因工作原因导致的死亡。这要求死亡事件与工作有直接的因果关系，且发生在工作时间和工作场所内。在您描述的情况中，虽然员工是在接到开会通知后死亡，但关键在于死亡是否发生在执行工作任务的过程中，以及是否与工作有直接关联。
二、具体情境分析
死亡时间与地点：
- 若员工在接到通知后，立即前往开会地点，并在途中或到达开会地点后不久死亡，且死亡原因与工作相关（如突发疾病与工作压力有关，或遭遇交通事故等），则有可能被认定为因公死亡。
- 若员工在接到通知后，并未立即前往开会地点，而是在家中或其他非工作场所死亡，且死亡原因与工作无直接关联，则一般不被认定为因公死亡。
死亡原因：
- 死亡原因是判断是否因公死亡的关键因素。如果死亡是由于工作原因（如过度劳累、工作环境中存在的危险因素等）导致的，那么更有可能被认定为因公死亡。
- 如果死亡是由于个人原因（如突发疾病与工作无关、自杀等）导致的，则一般不被认定为因公死亡。
公司通知与员工行为：
- 公司通知员工开会，并不直接构成员工因公死亡的理由。关键在于员工在接到通知后的行为是否与工作相关，以及死亡是否发生在执行工作任务的过程中。
三、法律建议
收集证据：
- 如果家属认为员工的死亡与工作有关，应尽快收集相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以证明死亡与工作有直接关联。
申请工伤认定：
- 家属可以向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门会根据提供的证据和相关规定，对是否构成工伤进行认定。
寻求法律援助：
- 如果在工伤认定过程中遇到困难或争议，家属可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
四、可能面临的法律后果
- 如果被认定为因公死亡，家属有权获得相应的工伤赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 如果不被认定为因公死亡，家属则无法获得工伤赔偿，但可能可以通过其他途径（如民事诉讼）寻求一定的经济补偿。
总结：周日休息日上午接到下午开会通知，下午一点意外死亡是否算因公死亡，需根据具体情况判断。关键在于死亡是否发生在执行工作任务的过程中，以及是否与工作有直接关联。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。