结论前置：国企在签订劳动合同后，不能随意辞退员工，必须严格依照《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定执行。以下是对这一问题的详细分析：
一、辞退的法定情形
国企辞退员工，必须基于法定的理由和程序。根据《中华人民共和国劳动合同法》，主要分为以下几种情形：
过错性辞退：
- 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或被依法追究刑事责任等情况，国企可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工多次旷工达到严重违纪标准，或因贪污受贿被判刑等。
非过错性辞退：
- 在员工无过错的情况下，国企要辞退员工需满足特定条件并履行相应程序。如员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作；或员工不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任。此时，国企需提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付经济补偿。经济补偿的计算依据是员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
经济性裁员：
- 当国企面临法定情形，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，需要裁减人员二十人以上或裁减人数占企业职工总数百分之十以上时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减方案向劳动行政部门报告，方可实施裁员。此时，国企也需支付经济补偿。
二、辞退的程序要求
除了基于法定理由外，国企辞退员工还需遵循严格的程序要求。例如，在过错性辞退中，国企需确保员工的行为确实构成了严重违反规章制度或失职等情形，并保留相关证据。在非过错性辞退中，国企需提前通知员工，并给予其一定的准备时间。在经济性裁员中，国企需提前向工会或全体职工说明情况，并听取意见。
三、辞退的后果与风险
如果国企违反法律法规的规定随意辞退员工，可能面临以下后果和风险：
- 支付赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果国企违法解除劳动合同，员工有权要求支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。
- 恢复劳动关系：在某些情况下，如果员工要求继续履行劳动合同，且劳动合同有继续履行的可能，法院可能会判决恢复劳动关系。
- 声誉损害：随意辞退员工还可能对国企的声誉造成损害，影响其未来的招聘和人才保留。
四、建议与措施
为了避免不必要的法律风险和纠纷，国企在辞退员工时应采取以下措施：
- 完善规章制度：确保规章制度内容合法、程序正当，并明确规定辞退员工的条件和程序。
- 加强证据收集：在辞退员工前，收集并保留相关证据，以证明员工的行为确实构成了辞退的理由。
- 遵循程序要求：严格按照法律法规规定的程序进行辞退操作，确保程序的合法性和正当性。
- 加强沟通协商：在辞退员工前，尽量与员工进行沟通协商，了解其想法和诉求，并寻求双方都能接受的解决方案。
总结来说，国企在签订劳动合同后不能随意辞退员工。如果确实需要辞退员工，必须基于法定的理由和程序进行操作，并支付相应的经济补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。