核心结论：在此类情况下，您仍可通过收集证据证明劳动关系存在，并依法申请工亡认定及要求相关赔偿。以下是具体分析：

1. 证明劳动关系是关键：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，您可通过收集工资支付凭证（如银行转账记录，尤其是老板私人账户转账记录，需显示转账备注或能证明与工作相关）、工作证、服务证、招聘登记表、考勤记录（虽无正式考勤，但同事证言、工作群聊天记录等可间接证明）、工作服、工作现场照片、与老板沟通工作事宜的聊天记录或录音等证据，来证明与老板之间存在事实劳动关系。

2. 申请工亡认定：

   • 一旦证明劳动关系存在，若员工因工作原因受到事故伤害或者患职业病死亡，符合《工伤保险条例》中工亡的情形，其近亲属可按照规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
   • 申请工亡认定需向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出，提交劳动关系证明、医疗诊断证明或职业病诊断证明书、死亡证明等相关材料。

3. 未缴纳社保的责任：

   • 老板未依法为员工缴纳社会保险，包括工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，应由老板按照该条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，即便没有工伤保险，老板仍需承担工亡赔偿的全部责任。

4. 维权途径：

   • 协商：首先可尝试与老板协商，明确工亡事实及赔偿事宜，看是否能达成和解。
   • 投诉举报：向当地劳动保障监察机构投诉老板未签订劳动合同、未缴纳社保等违法行为。
   • 劳动仲裁：若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系并裁决老板支付工亡赔偿。
   • 诉讼：对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。

5. 注意事项：

   • 尽快收集并保存所有能证明劳动关系及工亡事实的证据，以防证据灭失。
   • 注意时效问题，如申请工亡认定一般需在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内提出。
   • 考虑到此类案件可能涉及复杂的法律程序和证据收集，建议寻求专业法律帮助，以确保维权过程顺利进行。

在整个维权过程中，保持冷静，依法行事，是维护自身权益的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。