结论：公司不能仅通过调岗后说你不胜任工作就随意开除你，且对于工作了6年的员工，赔偿并非仅赔一个月工资这么简单。下面我将从多个角度详细解释。
一、关于公司能否以调岗后不胜任工作为由开除员工
调岗的合法性：
- 公司调岗必须基于合理的理由，如员工不能胜任原工作、公司业务需要等，并且调岗后的工作内容应与原工作相关联，不能随意将员工调至完全不相关的岗位。
- 如果公司未经员工同意，擅自调岗至不合理或不相关的岗位，员工有权拒绝，并可以此为由主张公司违法调岗。
不胜任工作的认定：
- 公司需要证明员工确实不胜任原工作或调岗后的工作，这通常需要通过绩效考核、工作表现评估等方式来证明。
- 如果公司仅凭主观臆断或没有充分证据就认定员工不胜任工作，那么这种认定是不合法的。
开除的合法性：
- 即使公司证明员工不胜任工作，也不能直接开除员工。根据《劳动合同法》的规定，公司需要先对员工进行培训或者调整工作岗位，如果员工仍然不能胜任工作的，公司才可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 如果公司未按照上述程序操作，就直接开除员工，那么这种开除行为是违法的，员工有权要求公司支付赔偿金。
二、关于工作了6年仅赔一个月工资的问题
经济补偿的计算：
- 根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 因此，对于工作了6年的员工，如果公司合法解除劳动合同（如经过培训或调岗后仍不胜任工作），那么公司应支付6个月工资作为经济补偿。
赔偿金的支付：
- 如果公司违法解除劳动合同（如未按照法定程序进行调岗、培训或未证明员工不胜任工作就直接开除），那么员工有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的标准是经济补偿的两倍，即对于工作了6年的员工，如果公司违法解除劳动合同，应支付12个月工资作为赔偿金。
建议：
- 如果你遇到公司调岗后说你不胜任工作并要开除你的情况，首先要求公司出具书面证明，证明你不胜任工作，并了解公司的开除程序是否合法。
- 如果公司程序不合法或无法证明你不胜任工作，你可以拒绝被开除，并可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 对于工作了6年仅赔一个月工资的问题，你可以根据上述经济补偿和赔偿金的计算标准，与公司进行协商或申请仲裁，要求公司支付合理的经济补偿或赔偿金。
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