结论：公司调岗后员工犯错，不能直接认定为不胜任工作而无赔偿开除，是否构成不胜任工作需根据具体情况判断，且即使构成不胜任工作，公司也需遵循法定程序进行调岗或培训，仍不能胜任的才可解除劳动合同并支付经济补偿。

分析如下：

1. 调岗后犯错与不胜任工作的关系：

   • 调岗后员工犯错，并不直接等同于不胜任工作。不胜任工作通常指的是员工在现有岗位上，经过考核或评估，无法达到岗位要求的业绩或能力标准。而调岗后的犯错，可能只是员工在新岗位上的适应过程中的一次失误，不能直接作为不胜任工作的依据。
   • 要判断员工是否不胜任工作，需要公司有明确的考核标准、评估流程，并且这些标准和流程需要合理、公正，能够真实反映员工的工作能力和业绩。

2. 公司无赔偿开除的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，公司不能随意解除劳动合同。即使员工不胜任工作，公司也需要先进行调岗或培训，如果员工仍然不能胜任工作，公司才可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿。
   • 如果公司直接无赔偿开除员工，可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。

3. 具体操作建议：

   • 对于公司：在调岗前，应与员工充分沟通，明确调岗的原因、目的和期望。调岗后，应给予员工一定的适应期，并进行必要的培训和指导。如果员工在调岗后仍然无法胜任工作，公司应按照法定程序进行调岗或培训，并保留相关证据，以便在必要时证明员工的不胜任工作情况。
   • 对于员工：如果公司调岗后自己无法胜任新工作，应及时与公司沟通，表达自己的困难和需求，寻求公司的帮助和支持。如果公司直接无赔偿开除自己，员工可以收集相关证据，如劳动合同、调岗通知、工作记录等，向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

可能遇到的特殊情况：

• 如果员工在调岗后犯的错误严重到违反公司规章制度或法律法规的程度，公司可能有权直接解除劳动合同，但这种情况需要具体分析，不能一概而论。
• 如果员工在调岗后犯的错误是由于公司的原因造成的，如调岗不合理、培训不足等，员工可能不需要承担全部责任，公司也不能直接无赔偿开除员工。

总结与建议：

公司调岗后员工犯错，不能直接认定为不胜任工作而无赔偿开除。公司应遵循法定程序，进行调岗或培训，并保留相关证据。员工也应积极与公司沟通，寻求帮助和支持。如果遇到纠纷，建议双方先协商解决，协商不成的，可以向劳动仲裁机构申请仲裁。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。