结论：是否继续干下去，需要综合考虑多方面因素，包括降职降薪的合法性、公司行为的原因、你个人的职业规划以及经济状况等。以下从不同角度为你详细分析：
降职降薪的合法性角度
- 若公司行为合法：
- 根据《劳动合同法》等相关法律规定，用人单位在符合法定情形和程序的情况下，可以对劳动者的工作岗位和薪酬进行调整。例如，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，在此之前也可以进行合理的工作岗位调整。如果公司能够证明你存在不能胜任店长岗位的情形，并且按照法定程序进行了调整，那么这种降职降薪行为可能是合法的。
- 建议：在这种情况下，如果你认为公司调整后的岗位和薪酬仍然符合你的职业预期和经济需求，且你希望继续在公司发展，那么可以考虑继续干下去。你可以与公司进一步沟通，明确新的工作职责和考核标准，努力在新岗位上取得成绩。
- 若公司行为违法：
- 如果公司没有合法合理的理由，擅自降低你的店长职位并取消店长津贴，这种行为可能构成违法变更劳动合同。根据法律规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务，未经劳动者同意，用人单位不得擅自变更劳动合同内容。
- 建议：你可以先与公司协商，要求公司恢复原职位和津贴待遇。如果协商不成，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在这种情况下，你可以根据仲裁结果和自身情况决定是否继续在公司工作。
公司行为原因角度
- 公司经营困难：
- 如果公司因为经营不善、市场环境变化等原因，面临经济压力，为了降低成本而采取降职降薪的措施，并且这种情况是暂时性的，公司有明确的改善计划和预期。
- 建议：如果你对公司的发展前景有信心，认为公司能够度过难关，并且你能够接受暂时的降职降薪，那么可以考虑与公司共渡难关，继续留在公司工作。同时，你可以与公司协商，争取在公司业绩好转后恢复原待遇或者给予一定的补偿。
- 针对你个人的原因：
- 如果公司是因为你个人的工作表现、违反公司规章制度等原因对你进行降职降薪处理，你需要认真反思自己的行为。
- 建议：如果你认为公司的处理过于严厉或者存在不合理之处，可以与公司进行沟通解释，提供相关证据证明自己的情况。如果沟通无果，你可以根据上述合法性判断，决定是否通过法律途径维护自己的权益。如果你认识到自己的问题，并且愿意改进，也可以考虑接受公司的处理，在新岗位上努力工作，争取重新获得公司的认可。
个人职业规划角度
- 新岗位符合职业规划：
- 如果公司调整后的岗位虽然职位和津贴降低了，但符合你个人的职业规划和发展方向，能够为你提供更多的学习机会和成长空间。
- 建议：那么你可以从长远的角度考虑，接受这次调整，在新岗位上积累经验，提升自己的能力，为未来的职业发展打下基础。
- 新岗位与职业规划不符：
- 如果新岗位与你的职业目标、兴趣爱好等相差甚远，无法满足你的职业发展需求。
- 建议：那么你可以考虑寻找其他更适合自己的工作机会。在寻找新工作的过程中，你可以利用这段时间提升自己的专业技能和综合素质，增加自己在就业市场上的竞争力。
经济状况角度
- 经济压力较小：
- 如果你的经济状况较好，有一定的积蓄或者有其他收入来源，降职降薪对你的生活影响不大。
- 建议：那么你可以更加从容地考虑是否继续在公司工作，根据上述其他因素综合做出决策。
- 经济压力较大：
- 如果降职降薪会严重影响你的生活质量，导致你无法承担基本的生活开支。
- 建议：那么你可以优先考虑寻找新的工作机会，以确保自己的经济稳定。在寻找新工作的同时，你也可以与公司协商，争取一定的过渡期或者经济补偿。
总之，面对老板降职降津贴的情况，你需要冷静分析，综合考虑各方面因素，做出最适合自己的决策。如果你在处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。