结论：关于两次三年合同不续签是否违法的问题，这主要取决于具体情况和劳动合同法的相关规定。一般来说，如果劳动者没有违反公司规章制度或不能胜任工作等法定解除合同的情形，且已经连续订立了两次固定期限劳动合同，那么用人单位在续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定不续签，则可能构成违法。
一、用人单位不续签的合法性分析
应当订立无固定期限劳动合同的情形：
- 根据《劳动合同法》第十四条的规定，若劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有严重违反公司规章制度、不能胜任工作等法定解除合同的情形（即符合《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项之外的情况），在续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
- 实例说明：假设小张与某公司已经连续签订了两次三年期的劳动合同，且小张在工作中表现良好，没有违反公司规章制度或不能胜任工作的情况。此时，如果公司选择不再续签劳动合同，且没有与小张协商订立无固定期限劳动合同，那么公司的行为就可能构成违法。
用人单位可以合法不续签的情形：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条（如试用不合格、严重违反规章制度等）或第四十条第一项、第二项（如因病不能工作、不胜任工作等）规定的情形，用人单位可以不续签劳动合同，且无需支付经济补偿金。
- 实例说明：假设小李在与公司签订的第二次三年期劳动合同期间，因严重违反公司规章制度被公司辞退，或者因病不能从事原工作且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，那么公司选择不续签劳动合同就是合法的。
二、用人单位不续签的法律后果
经济补偿：
- 如果用人单位违反法律规定，不与劳动者续订无固定期限劳动合同，那么自应订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 如果用人单位仅因合同到期而选择不续签（且未涉及应签无固定期限合同而不签的违法情况），则应按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿金。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿金标准按此三倍数额支付，但最高不超过十二年。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且最高不超过十二年）。
失业保险待遇损失：
- 如果因用人单位不续签合同导致劳动者失业，并符合领取失业保险金条件但因单位原因无法领取的，用人单位需赔偿劳动者相应的失业保险待遇损失。
三、劳动者的应对措施
协商解决：
- 劳动者首先应与用人单位进行友好协商，明确指出相关法律规定，要求用人单位按照法律续签无固定期限劳动合同或支付相应的经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，准备充分的证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系及工作年限。在仲裁请求中，应清晰明确地提出自己的诉求。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，劳动者可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自己的合法权益。
总结与建议：面对两次三年合同后不再续签的情况，劳动者应首先了解自己的权益和相关法律规定。如果用人单位的行为构成违法，劳动者可以通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。同时，我也建议劳动者在签订劳动合同时，仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，以便在发生争议时能够更好地维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。