事业编人员没有签订合同的情况确实存在，但这并不符合法律规定，且可能带来一系列法律后果。以下是对这一问题的详细分析：

一、事业编人员应当签订合同

根据《事业单位人事管理条例》的相关规定，事业单位与工作人员之间必须签订聘用合同。这一规定旨在明确双方的权利和义务，保障双方的合法权益，同时规范事业单位的用人行为。因此，事业编人员没有签订合同，首先就违反了这一法定要求。

二、未签订合同的可能原因

1. 管理不规范：部分事业单位可能因内部管理流程混乱或人事部门工作疏忽，未能及时与事业编人员签订聘用合同。
2. 人员变动频繁：事业单位人员流动大，可能导致合同签订工作未能跟上人员变动的节奏。
3. 个人意愿问题：虽然这种情况较为少见，但也不能排除事业编人员自身对合同有顾虑或希望保持灵活性，从而不愿签订合同的可能性。不过，这并不构成不签订合同的合法理由。

三、未签订合同的法律后果

1. 支付双倍工资：若事业单位超过规定时间（如自用工之日起超过一个月不满一年）未与事业编人员签订聘用合同，根据《劳动合同法》的相关规定，需向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 视为订立无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使没有书面合同，事业编人员也享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益。
3. 权益保障问题：未签订合同可能导致事业编人员在工资待遇、社会保险、福利待遇等方面存在不确定性，增加其权益受损的风险。

四、解决措施与建议

1. 与单位协商：事业编人员应首先尝试与事业单位进行友好沟通，说明签订合同的重要性和必要性，争取单位的理解和支持，并尽快补签合同。
2. 寻求外部帮助：若协商无果，可以向劳动监察部门投诉，请求其介入调解或处理。劳动监察部门有权对违反劳动法律法规的行为进行查处，并保护劳动者的合法权益。
3. 法律途径维权：如权益受到侵害，事业编人员可向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，要求事业单位依法签订聘用合同并支付相应补偿。在仲裁或诉讼过程中，需提供充分证据以证明劳动关系存在，如工资单、工作证、考勤记录等。

五、预防与规范

为避免类似情况的发生，建议事业单位加强内部管理，规范合同签订流程，确保与所有事业编人员都签订合法有效的聘用合同。同时，事业编人员也应增强法律意识，了解自己的权益和义务，积极维护自己的合法权益。

总之，事业编人员没有签订合同是不符合法律规定的，且可能带来一系列法律后果。若遇到此类情况，建议事业编人员及时采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。