结论前置：

1. 一般情况下，公司不直接承担赔偿责任：员工下班出车祸且司机全责时，赔偿责任主要由对方司机及其保险公司承担。
2. 若被认定为工伤且公司未缴纳工伤保险费，公司需承担相应赔偿责任：若该情况被认定为工伤，相关费用通常由工伤保险基金支付；若公司未依法缴纳工伤保险费，则由公司承担原本应由工伤保险基金支付的费用。

法律分析：

1. 非公司责任原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，员工在下班途中遭遇车祸且对方全责时，由于这不是在执行工作任务过程中发生的损害，公司因此不承担侵权责任。责任应由造成事故的对方司机承担，其保险公司会在保险范围内进行赔偿。

2. 工伤认定与赔偿：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条第（六）项的规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 赔偿责任分析：
     • 若员工被认定为工伤，其有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期工资福利待遇、伤残津贴等。这些费用通常由工伤保险基金支付。
     • 如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，那么原本由工伤保险基金支付的费用就需要由用人单位支付。这意味着，在这种情况下，虽然公司原本不直接承担责任，但由于未缴纳工伤保险费，将需要承担相应的赔偿责任。

3. 特殊情形的排除：

   • 尽管一般情况下可以认定为工伤，但如果职工在交通事故中存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等行为，则可能无法被认定为工伤。在这些特殊情形下，公司无需承担工伤赔偿责任。

4. 赔偿流程与建议：

   • 员工在发生交通事故后，应首先报警并获取交通事故责任认定书，这是索赔的重要依据。
   • 根据认定书，员工应向对方司机及其保险公司提出索赔请求，要求赔偿医疗费用、误工费、残疾赔偿金等相关损失。
   • 同时，员工可以申请工伤认定。若被认定为工伤，则可以享受工伤保险待遇。在申请工伤认定时，员工需要提供交通事故责任认定书、医疗证明等相关材料。
   • 在这个过程中，公司应给予员工必要的支持和协助，如提供相关的证明文件等，以配合员工完成索赔和工伤认定流程。

进一步思考与建议：

• 及时申请工伤认定：员工在发生交通事故后，应尽快申请工伤认定，以便及时享受工伤保险待遇。工伤认定的时间限制通常为事故发生之日起一年内。
• 保留相关证据：员工应妥善保留交通事故责任认定书、医疗证明、工资单等相关证据，以便在索赔和工伤认定过程中使用。
• 咨询专业律师：在处理此类事故时，员工可能会遇到各种法律问题。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。