核心结论：在职业病鉴定结论已出但尚未进行工伤认定时职工死亡，其近亲属仍可依法申请工伤认定并主张相应赔偿，具体流程和赔偿项目需结合实际情况处理。以下是具体分析：

一、工伤认定申请的主体与期限

根据《工伤保险条例》第十七条，职工死亡的，其近亲属（配偶、子女、父母等）可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。需提交以下材料：

1. 工伤认定申请表；
2. 职业病诊断证明书或鉴定书；
3. 劳动关系证明（如劳动合同、工资记录等）；
4. 死亡证明或医疗机构出具的死亡诊断书；
5. 其他可能需要的材料（如用人单位未提出申请的证明）。

关键点：即使职工死亡，工伤认定程序仍可启动，且近亲属是法定申请主体。

二、赔偿项目与申请流程

若工伤认定成功，近亲属可主张以下赔偿：

1. 工亡补助金：按上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算；
2. 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资；
3. 供养亲属抚恤金：对符合条件的配偶、父母、子女等，按月发放一定比例的工资（配偶40%，其他亲属30%，孤寡老人或孤儿增加10%）。

申请流程：

1. 完成工伤认定后，向社会保险经办机构提交赔偿申请；
2. 提供职工死亡证明、供养亲属关系证明、身份证明等材料；
3. 经审核后，社会保险经办机构将依法支付赔偿。

三、特殊情形处理

1. 用人单位未缴纳工伤保险：根据《工伤保险条例》第六十二条，赔偿由用人单位承担。近亲属可通过劳动仲裁或诉讼要求用人单位支付全部工亡待遇。
2. 职业病与死亡因果关系争议：若用人单位对职业病与死亡的关联性提出异议，可能需通过司法鉴定或诉讼程序确认责任。
3. 超过工伤认定申请期限：若近亲属未在1年内申请工伤认定，可尝试通过民事诉讼主张人身损害赔偿（需证明用人单位存在过错）。

四、操作建议

1. 尽快申请工伤认定：避免因超过期限丧失权利；
2. 收集完整证据：包括职业病诊断书、劳动关系证明、死亡证明等；
3. 咨询专业律师：若涉及复杂程序或争议，建议委托律师协助处理。

如有进一步疑问或需要具体指导，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细解答。