员工曾被追究刑事责任，单位在符合法定条件的情况下有权解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的明确规定，劳动者如果被依法追究刑事责任，用人单位有权解除劳动合同。这一规定旨在保护用人单位的合法权益，确保生产经营秩序的正常进行。
二、“被依法追究刑事责任”的具体情形
“被依法追究刑事责任”包括但不限于以下情形：
- 被人民法院判处刑罚：这包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产）。
- 被人民检察院免予起诉：即检察院认为犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，因此决定不起诉。
- 被人民法院依据《刑法》相关规定免予刑事处罚或刑事处分：例如，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，法院可以免予刑事处罚，但可能伴随训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或由主管部门予以行政处罚或行政处分。
三、解除劳动合同的程序与注意事项
程序要求：
- 用人单位在依据上述规定解除劳动合同前，应当将解除理由通知工会（如果单位设有工会的话），以确保解除行为的合法性和正当性。
- 按照劳动合同法及用人单位内部规章制度规定的程序，向员工送达解除劳动合同的通知，通知中应明确解除劳动合同的原因和依据。
证据留存：
- 用人单位应当收集并妥善保存员工被追究刑事责任的相关证据，如法院的判决书、检察院的免诉决定书等，以备不时之需，应对可能出现的劳动争议纠纷。
避免就业歧视：
- 如果劳动者在签订劳动合同时，刑事惩罚期已经结束，用人单位不能以此为由单方解除劳动合同，避免对刑满释放人员实施就业歧视，保障其平等就业的权利。
四、特殊情况分析
员工仅被刑事拘留但未被追究刑事责任：
- 刑事拘留只是一种刑事强制措施，并非最终的有罪判决。在员工仅被刑事拘留的阶段，其是否有罪尚不确定，公司通常不可以直接解除劳动合同。若公司违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
员工在签订劳动合同时已告知其曾被追究刑事责任：
- 如果用人单位在签订劳动合同时已知悉员工曾被追究刑事责任，并仍决定录用，则后续不能以此为由解除劳动合同。
员工被追究刑事责任但用人单位认为劳动合同可以继续履行：
- 如果用人单位认为劳动合同可以继续履行，且劳动者的行为未对用人单位造成严重影响，可以选择不解除劳动合同。
五、实际建议
鉴于每个情况的具体性和复杂性，用人单位在面对员工曾被追究刑事责任的情况时，应谨慎处理。最好咨询专业律师（即我本人），确保自己的做法既合法又合理，避免不必要的法律风险和经济损失。同时，用人单位也应完善内部规章制度，明确将“被依法追究刑事责任”列为可解除劳动合同的情形之一，并确保该规章制度的制定程序合法且已向员工公示。
综上所述，员工曾被追究刑事责任时，单位在符合法定条件的情况下有权解除劳动合同，但必须确保事实清晰、证据确凿，并严格遵守法定程序和规章制度。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。