您好，关于您提出的“编外人员生病能否被辞退”的问题，这主要取决于具体的法律法规以及您与用人单位之间的劳动合同或相关协议。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，编外人员并不属于公务员序列，因此《公务员法》中关于不得辞退公务员的规定，如“患病或者负伤，在规定的医疗期内的不得辞退”，并不直接适用于编外人员。但这并不意味着编外人员生病就一定会被辞退，因为还需要考虑其他相关法律法规以及劳动合同或协议中的约定。

对于编外人员，其劳动关系通常受到《中华人民共和国劳动合同法》的保护。根据该法，用人单位在解除劳动合同时需要遵循一定的条件和程序。具体来说，如果编外人员生病且在规定的医疗期内，用人单位通常是不能随意解除劳动合同的。这是因为，在医疗期内，劳动者享有病假工资和医疗期待遇，用人单位需要承担一定的社会责任和义务。

然而，如果医疗期满后，编外人员仍然不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，那么用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，是可以解除劳动合同的。但这种情况下的解除劳动合同，用人单位仍然需要按照法律规定支付经济补偿。

另外，如果用人单位在没有法律依据或违反法律规定的情形下解除劳动合同，即违法辞退，那么编外人员有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的两倍支付赔偿金。

因此，对于您的问题，我的建议是：

1. 首先查看您与用人单位签订的劳动合同或相关协议，了解其中关于生病和解除劳动合同的具体约定。
2. 如果您在规定的医疗期内，且没有违反用人单位的规章制度或严重失职等行为，那么用人单位通常是不能随意解除劳动合同的。
3. 如果用人单位确实存在违法辞退的行为，您可以与用人单位协商解决，或者向当地的人社部门投诉，依法维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。