关于机关事业人员病了能否辞退的问题，以下是我的详细解答：
一般情况下，机关事业人员在病假期间是不能被随意辞退的。但具体能否辞退，还需根据员工的病假情况、医疗期以及单位的具体规定来综合判断。
医疗期内的保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《事业单位人事管理条例》等相关规定，劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位（包括事业单位）不得解除劳动合同。医疗期的具体长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，一般给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 在此期间，员工的合法权益应得到充分保障，如病假工资等应按照相关规定发放。
医疗期满后的处理：
- 当员工医疗期满后，若仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。同时，用人单位还需支付经济补偿。
可以辞退的特定情形：
- 即使员工处于病假期间，若严重违反了事业单位的规章制度（如通过不正当手段获取虚假证明来请长期病假），单位有权依据相关法律规定解除聘用合同。
- 若事业单位与员工签订的聘用合同中有关于特定情形下可以解除合同的明确约定，并且这些约定不违反法律法规的强制性规定，当这些约定情形出现时，单位可以按照合同约定辞退员工。
综上所述，机关事业人员在病假期间一般情况下是不能被辞退的，但医疗期满后若不能从事原工作或单位另行安排的工作，或存在严重违反规章制度等特定情形，单位可以依法辞退，并可能需要支付经济补偿。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。