核心结论：在我国，劳动者与用人单位在满足特定条件时，应当订立无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续订立二次固定期限劳动合同后且满足其他条件，以及劳动者在同一用人单位连续工作满十年等。并不存在通过续签次数直接确定可以签订“无固定期限合同”（非传统意义上的“终身合同”，而是指没有明确约定终止时间的合同）的固定次数规则，但通常连续订立二次固定期限劳动合同后是一个关键节点。
详细分析：
连续订立二次固定期限劳动合同的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条（如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等）和第四十条第一项、第二项（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订劳动合同，并且没有主动要求订立固定期限劳动合同，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小张与某公司连续签订了两次为期一年的劳动合同，且小张在工作中表现良好，没有违反公司规章制度或不能胜任工作的情况。在第二次合同到期前，小张提出续订劳动合同，且没有要求签订固定期限合同，此时公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。
劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况：
- 若劳动者在同一用人单位连续工作满十年，无论其之前签订的劳动合同类型如何，当劳动者提出续订或订立劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位也应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 举例：小李在某公司连续工作了十年，期间签订了多次固定期限劳动合同。现在小李的合同即将到期，他提出续订劳动合同，且没有要求签订固定期限合同，此时公司应当与小李签订无固定期限劳动合同。
其他特殊情况：
- 除了上述两种情况外，还存在一些特殊情况下应订立无固定期限劳动合同的规定，如用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。
- 另外，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，也视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
无固定期限劳动合同的本质与解除：
- 需要明确的是，无固定期限劳动合同并非传统意义上的“终身合同”，而是指没有明确约定终止时间的劳动合同。这并不意味着该合同不能解除或终止。在符合法律规定的情形下，无论是用人单位还是劳动者，都有权依法解除劳动合同。例如，双方协商一致、劳动者提前通知用人单位、用人单位因经营需要裁员等法定情形。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在签订或续签劳动合同时，应充分了解自己的权益和法律规定，确保自己的合法权益得到有效保障。如果满足订立无固定期限劳动合同的条件，可以主动提出与用人单位签订无固定期限劳动合同。
- 对于用人单位而言，应遵守相关法律法规的规定，在满足订立无固定期限劳动合同的条件时，与劳动者签订无固定期限劳动合同。同时，用人单位也应建立健全的用工管理制度，规范用工行为，避免通过不签订书面劳动合同或违反法律规定解除劳动合同等方式来规避法律责任。
可能法律后果：
- 如果用人单位在满足订立无固定期限劳动合同的条件时，未与劳动者签订无固定期限劳动合同，而是继续签订固定期限劳动合同或采取其他方式规避法律责任，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起仲裁或诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
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