结论：不可以说没签过劳动合同。在仲裁开庭时，您必须如实陈述事实，即您已经签过劳动合同。

分析说明：

1. 诚实信用原则：

   • 在法律程序中，包括仲裁和诉讼，当事人都有义务遵守诚实信用原则。这意味着您必须如实陈述事实，不得故意隐瞒或歪曲事实。
   • 如果您在仲裁开庭时声称没有签过劳动合同，而实际上您已经签了，这将构成虚假陈述，可能面临法律责任，如罚款、拘留甚至刑事责任（在极端情况下，如构成伪证罪）。

2. 劳动合同的法律效力：

   • 劳动合同是您与公司之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。一旦签订，即具有法律效力，对双方都有约束力。
   • 如果您否认签订过劳动合同，而公司能够提供您签字的劳动合同作为证据，那么您的陈述将被视为不实，这将对您的仲裁请求产生不利影响。

3. 仲裁程序中的证据规则：

   • 在仲裁程序中，双方都有权提供证据来支持自己的主张。公司很可能会提供您签字的劳动合同作为证据来证明双方存在劳动关系。
   • 如果您否认签订过劳动合同，但无法提供相反的证据来支持您的主张，那么仲裁庭很可能会采纳公司的证据，并据此作出裁决。

4. 可能的法律后果：

   • 如果您因虚假陈述而被仲裁庭或法院认定，您可能会面临不利的裁决结果，如仲裁请求被驳回或承担诉讼费用等。
   • 此外，您的行为还可能影响您的个人信誉和职业声誉，对未来的就业和职业发展产生不利影响。

建议与行动：

• 如实陈述：在仲裁开庭时，您应该如实陈述已经签过劳动合同的事实，并准备相关的证据来支持您的仲裁请求（如工资单、工作证、考勤记录等）。
• 咨询专业律师：如果您对仲裁程序或劳动合同有任何疑问或担忧，我建议您在仲裁前咨询专业律师。我可以帮助您了解仲裁程序、准备证据材料、制定仲裁策略等，以最大程度地维护您的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理劳动纠纷时，诚实信用原则是至关重要的。任何试图通过虚假陈述来获取利益的行为都是不可取的，也是违法的。
• 劳动合同是确立劳动关系的重要依据，双方都应该妥善保管并遵守其约定。如果发生纠纷，应该通过合法途径来解决，而不是试图通过隐瞒或歪曲事实来逃避责任。