1. 核心结论：一方动手打人后另一方叫120，主要涉及伤情处理、责任认定及可能的法律后果，需根据伤情严重程度、双方行为性质等具体情况处理。

2. 具体处理方式：

   • 伤情处理优先：无论责任如何，生命健康权优先。被打方叫120后，应第一时间配合医疗救治，保留所有医疗记录（如病历、诊断证明、费用单据等），这些是后续维权的关键证据。
   • 报警并固定证据：在确保安全的前提下，立即报警。警方会到场调查，记录双方陈述、现场情况，并可能调取监控、询问目击者。若伤情较轻（如轻微伤），可能按《治安管理处罚法》处理；若构成轻伤及以上，则可能涉及刑事犯罪（如故意伤害罪）。
   • 责任认定与赔偿：
     • 行政责任：若打人方被认定违法，可能面临拘留、罚款（如《治安管理处罚法》第43条，根据情节处5-15日拘留及罚款）。
     • 刑事责任：若伤情达轻伤二级以上，打人方可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任（如3年以下有期徒刑、拘役或管制）。
     • 民事赔偿：无论是否承担行政或刑事责任，打人方均需赔偿被打方的医疗费、误工费、护理费等合理损失（依据《民法典》第1179条）。
   • 特殊情形处理：
     • 防卫行为：若被打方在被打过程中反击（如推搡、阻挡），需判断是否构成正当防卫。若防卫未明显超过必要限度，不承担责任；若防卫过当（如对方已停止侵害仍继续攻击），可能需承担部分责任。
     • 互殴情形：若双方均有动手行为，可能被认定为互殴，需根据各自过错分担责任。此时，医疗记录、现场证据（如视频）对责任划分至关重要。

3. 后续建议：

   • 保留证据：除医疗记录外，尽量保存现场照片、视频、证人联系方式等。
   • 协商或诉讼：若打人方拒绝赔偿，可通过调解（如派出所、人民调解委员会）或向法院起诉主张权利。
   • 关注伤情鉴定：若涉及刑事案件，警方会委托鉴定机构对伤情进行鉴定，结果直接影响案件定性（如行政案件与刑事案件的界限）。

提示：法律程序具有时效性，如需主张权利（如起诉、申请伤情鉴定），建议在1年内进行（民事诉讼时效一般为3年，但伤情鉴定需尽早）。若有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。