行政相关部门在符合法定条件时，确实需要作出赔偿。这一结论基于我国《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，以下从多个角度为您详细分析：

一、行政赔偿的法定条件

行政赔偿并非无条件发生，而是需要满足特定的法律条件。根据《中华人民共和国国家赔偿法》第二条，当行政机关及其工作人员在行使职权过程中，违法侵犯公民、法人或其他组织的合法权益，并造成损害时，行政机关需依法承担行政赔偿责任。具体来说，这些条件包括：

1. 主体要件：赔偿义务机关必须是行政机关或其工作人员，且是在行使职权过程中实施侵权行为。
2. 行为要件：侵权行为必须违法，即违反了法律、法规或规章的规定。
3. 结果要件：侵权行为必须造成了实际的损害结果，包括人身损害和财产损害。
4. 因果关系要件：损害结果必须与侵权行为之间存在直接的因果关系。

二、行政赔偿的具体情形

行政赔偿的具体情形多种多样，以下是一些常见的例子：

1. 违法拘留或采取限制公民人身自由的行政强制措施：如未经法定程序擅自拘留公民，或超期羁押等。
2. 非法拘禁或以其他方式非法剥夺公民人身自由：如利用职权非法限制公民的活动范围等。
3. 违法使用武器、警械造成公民身体伤害或死亡：如警察在执行职务时违法使用枪支等。
4. 违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚：如未经法定程序擅自罚款，或超范围没收财物等。
5. 违法对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施：如未经法定程序擅自查封公民财产等。

三、行政赔偿的申请流程

如果您认为行政机关的行为侵犯了您的合法权益，并造成了损害，您可以按照以下流程申请行政赔偿：

1. 向赔偿义务机关提出：首先应向实施了侵权行为的行政机关（即赔偿义务机关）提出赔偿请求。您需要提交书面赔偿申请，并附上相关证据材料。
2. 行政复议或诉讼中一并提出：如果您在申请行政复议或提起行政诉讼的同时，认为行政机关的行为侵犯了您的合法权益并造成了损害，您也可以一并提出行政赔偿的请求。
3. 赔偿决定期限：赔偿义务机关应当自收到赔偿申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。如果逾期未作决定，您可以依法提起行政诉讼或申请行政复议，以维护自身权益。

四、行政赔偿的标准

行政赔偿的标准主要依据《中华人民共和国国家赔偿法》及相关规定来确定。具体来说，包括：

1. 人身自由损害赔偿标准：按照国家上年度职工日平均工资计算每日赔偿金。
2. 生命健康损害赔偿标准：涵盖医疗费、康复费、护理费、误工损失、残疾赔偿、死亡赔偿等。
3. 财产损害赔偿标准：对违法征收、征用或造成财产灭失的，按实际价值全额赔偿；对损坏财产的，通过修复或折价方式处理。
4. 精神损害赔偿标准：在侵权行为导致严重精神痛苦时方可主张，赔偿额度由法院综合侵权性质、过错程度及社会影响等因素酌定。

五、实际案例与启示

以工商行政管理部门为例，如果其在对企业进行行政处罚时存在违法或不当行为，给企业造成了经济损失，企业有权申请行政赔偿。同样，如果公安机关在执行行政拘留时违反法定程序或超期羁押，侵犯了被拘留人的人身自由权，被拘留人也有权申请行政赔偿。

温馨提示：行政赔偿制度旨在保障公民的合法权益不受公权力的非法侵害。如果您认为行政机关的行为侵犯了您的权益并造成了损害，不要犹豫，及时按照法定流程申请行政赔偿。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。