行政部门承认错误后，赔偿方式需根据具体侵权类型、损害后果及法律规定综合确定，核心原则是“全面填补损失”。以下分情况说明：

1. 行政赔偿（行政行为违法导致损害）

若行政部门的错误属于违法行使职权（如违法拘留、错误处罚、违法查封等），根据《国家赔偿法》第四条，赔偿范围包括：

• 人身损害：医疗费、护理费、误工减少的收入（按国家上年度职工日平均工资计算，最高为国家上年度职工年平均工资的5倍）；造成残疾的，支付残疾赔偿金（按伤残等级，最高不超过国家上年度职工年平均工资的20倍）；造成死亡的，支付死亡赔偿金（国家上年度职工年平均工资的20倍）及丧葬费。
• 财产损害：直接损失（如罚款、没收财物价值）及合理间接损失（如因查封导致经营停滞的合理损失，但需证明因果关系）。

流程：

1. 向赔偿义务机关（作出错误行为的部门）提出书面赔偿申请（需载明事实、理由、损失清单）；
   
2. 机关自收到申请后2个月内作出赔偿决定；逾期未答复或对决定不服的，可自期满之日起3个月内向法院提起行政赔偿诉讼。

2. 民事赔偿（非职权行为导致损害）

若行政部门的错误属于非职权行为（如工作人员执行职务时因过失损坏私人财物、合同履行违约等），适用《民法典》侵权责任编或合同编：

• 侵权赔偿：按实际损失赔偿（如财物修复费用、医疗费、误工费等），若造成精神损害，可主张精神损害抚慰金（需达到“严重精神损害”标准）。
  
• 违约赔偿：按合同约定或实际损失赔偿（如未履行服务承诺导致的直接损失）。

流程：

1. 与行政部门协商赔偿方案；
   
2. 协商不成可向法院提起民事诉讼（诉讼时效一般为3年，自知道或应当知道损害之日起算）。

3. 特殊情形：补偿与赔偿的区分

若行政部门的行为合法但显失公平（如紧急征用财物后未及时补偿），可能涉及行政补偿，而非赔偿。补偿标准通常按实际损失或市场价值确定，但需以法律明确规定为前提（如《土地管理法》对征地补偿的规定）。

关键提醒：

• 证据固定：无论何种赔偿，均需保留损害证据（如医疗记录、财物损坏照片、合同文本等）；
  
• 时效限制：行政赔偿诉讼需在知道侵权之日起2年内提出，民事诉讼一般为3年；
  
• 协商优先：实践中，行政部门可能主动协商赔偿以减少诉讼成本，可结合自身损失合理主张权益。

若涉及具体案件（如被错误处罚、财物损坏等），可进一步说明情况，我会结合细节分析赔偿路径。