如果行政机关作出的行政处罚决定存在错误，并且这一错误给公民、法人或其他组织的合法权益造成了损害，那么根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，受损害的当事人是有权要求赔偿的。下面我将详细解释赔偿的法律依据、范围、方式、计算标准以及赔偿程序。

赔偿的法律依据与范围

法律依据： 《中华人民共和国国家赔偿法》是当事人获得行政赔偿的主要法律依据。该法明确规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，如果侵犯了公民、法人和其他组织的合法权益，受害人有取得赔偿的权利。

赔偿范围： 赔偿范围主要包括人身权损害赔偿和财产权损害赔偿两大类。

1. 人身权损害赔偿：这包括因违法拘留、限制人身自由、非法拘禁、殴打虐待等行为造成的身体伤害或死亡，以及违法使用武器、警械造成的身体伤害或死亡等。

2. 财产权损害赔偿：这涵盖违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚，以及违法对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施，还有违法征收、征用财产等行为造成的财产损害。

赔偿方式与计算标准

人身自由损害赔偿： 如果因行政机关的错误行为导致公民人身自由受限，每日赔偿金将按照国家上年度职工日平均工资来计算。

生命健康权损害赔偿：

• 造成身体伤害的，需要支付医疗费、护理费以及因误工减少的收入。其中，减少的收入按日赔偿金标准计算，最高额为国家上年度职工年平均工资的五倍。
• 造成部分或全部丧失劳动能力的，除了支付上述费用外，还需要支付残疾生活辅助具费、康复费等必要支出以及残疾赔偿金。残疾赔偿金依据伤残等级确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。
• 造成死亡的，需要支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍，并对死者生前扶养的无劳动能力的人支付生活费。

财产损害赔偿：

• 对于错误处罚款、罚金、追缴、没收财产或违法征收、征用财产的，应返还财产；若财产已损坏或灭失，则按相关规定赔偿。
• 查封、扣押、冻结财产的，应解除查封、扣押、冻结，并赔偿因此造成的损失。
• 吊销许可证和执照、责令停产停业的，应赔偿停产停业期间必要的经常性费用开支。
• 返还执行的罚款、罚金、追缴或没收的金钱，以及解除冻结的存款或汇款时，应支付银行同期存款利息。

赔偿程序

1. 提出赔偿申请： 受害者需要向作出错误行政处罚决定的行政机关（即赔偿义务机关）提交书面赔偿申请书，明确具体要求、事实和理由，并附上相关证据材料。

2. 赔偿义务机关处理： 行政机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，并充分听取赔偿请求人的意见，可以协商赔偿方式、项目和数额。

3. 赔偿决定的执行与复议/诉讼： 如果赔偿义务机关决定赔偿，会制作赔偿决定书并送达赔偿请求人。如果决定不予赔偿，会书面通知并说明理由。赔偿请求人对赔偿结果不满意的话，可以向人民法院提起行政诉讼或申请行政复议，提供充分证据证明行政处罚的错误及损失。

总结与建议

面对错误的行政处罚，当事人应积极维护自身合法权益，通过合法途径寻求赔偿。在申请赔偿时，务必保留好相关证据，如行政处罚决定书、相关费用单据等，以确保在必要时能够有效维权。同时，赔偿过程应遵循法定程序，确保赔偿的公正性与合理性。如果对赔偿程序或赔偿金额有疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律帮助。