当面对行政处罚适用法律错误的情况时，这是一个涉及法律准确性和公正性的重要问题，需要我们从多个角度进行细致分析和处理。以下是我为您提供的详细解答：

一、认定行政处罚适用法律错误的关键点

在认定行政处罚是否适用法律错误时，我们首先要全面审查以下几个方面：

1. 法律适用对象：确保处罚对象准确无误，避免对无辜主体或不具备独立承担法律责任能力的分支机构进行处罚。

2. 法律规范选择：根据违法行为的性质，选择正确的法律规范进行处罚。例如，销售假药应适用《药品管理法》而非其他不相关的法律。

3. 法律条文适用：准确引用与违法行为性质、情节相符的法律条文，避免条款引用错误或未全面适用相关法律条文。

4. 法律解释：准确理解和解释法律条文中的概念，遵循法律解释原则，避免因理解偏差或违背解释原则导致的法律适用错误。

5. 程序执行：行政处罚必须严格按照法定程序进行，如事先告知、听证等，确保程序上的合法性。

6. 处罚幅度和种类：根据违法行为的具体情况，严格遵守法律规定的处罚幅度和种类，避免处罚过轻、过重或采用不适当的处罚种类。

7. 处罚目的：行政处罚旨在纠正违法行为，维护社会秩序和公共利益。处罚决定应符合这一目的，避免背离法律精神。

二、处理行政处罚适用法律错误的途径

一旦发现行政处罚适用法律错误，当事人可以通过以下途径进行救济：

1. 行政机关自我纠正：

   • 根据《中华人民共和国行政处罚法》，行政机关在发现行政处罚错误时，应主动进行纠正。
   • 纠正情形包括处罚依据不足、适用法律错误、处罚程序违法或处罚明显不当等。
   • 纠错程序包括撤销原处罚决定，并重新履行立案、调查取证、听证告知等程序。

2. 申请行政复议：

   • 当事人可以在知道具体行政行为之日起六十日内（法律规定的申请期限超过六十日的除外）向作出行政处罚决定的行政机关的上一级行政机关或同级人民政府提出复议申请。
   • 复议机关可能作出撤销、变更原行政处罚决定，或责令原行政机关重新作出具体行政行为的决定。

3. 上级行政机关或有关机关责令改正：

   • 若行政机关未自行纠正错误，当事人可向上级行政机关或有关机关申诉或检举。
   • 上级行政机关或有关机关将责令下级行政机关改正，并可能对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。

4. 提起行政诉讼：

   • 当事人可以在知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内（法律另有规定的除外）向法院提起诉讼。
   • 若法院认定行政处罚存在主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序等情形，可判决撤销或部分撤销原行政处罚决定，并要求行政机关重新作出行政行为。

5. 申请国家赔偿：

   • 若错误的行政处罚给当事人造成人身或财产损害，当事人可以先向赔偿义务机关（即作出错误行政处罚的行政机关）提出赔偿申请。
   • 若逾期不予赔偿或赔偿请求人对赔偿数额有异议，可向人民法院提起诉讼。

三、建议与总结

当事人在发现行政处罚适用法律错误后，应及时采取上述措施维护自身合法权益。同时，要注意保留好相关证据材料，以便在申请复议、提起诉讼或申请赔偿时提供有力支持。行政机关也应积极履行纠错职责，确保行政处罚的合法性和公正性，提升公信力。通过全面审查和有效救济途径，我们可以共同维护法律的准确性和公正性，保障当事人的合法权益。