若行政拘留被认定为错误，受害人有权依据《中华人民共和国国家赔偿法》申请国家赔偿，赔偿方式主要为支付赔偿金，计算标准基于国家上年度职工日平均工资与错误拘留天数，同时可能涵盖因错误拘留导致的其他损害赔偿。以下是对该问题的详细分析：
一、赔偿主体与责任
- 赔偿主体：作出错误行政拘留决定的行政机关为赔偿义务机关。例如，若某县公安局错误地对公民进行了行政拘留，那么该县公安局就是赔偿义务机关。
二、赔偿方式与标准
- 主要方式：支付赔偿金。
- 计算基础：根据《国家赔偿法》第三十三条，侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。这意味着，如果公民被错误行政拘留了10天，那么赔偿金就是国家上年度职工日平均工资乘以10。
- 额外赔偿：
- 身体伤害：如果错误行政拘留导致了公民身体伤害，赔偿义务机关还需要支付医疗费、护理费，以及因误工减少的收入。其中，因误工减少的收入每日的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算，最高额为国家上年度职工年平均工资的五倍。
- 丧失劳动能力：如果错误行政拘留导致了公民部分或者全部丧失劳动能力，赔偿义务机关需要支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等因残疾而增加的必要支出和继续治疗所必需的费用，以及残疾赔偿金。残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度，按照国家规定的伤残等级确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。对于被扶养的无劳动能力的人，还需要支付生活费。
- 死亡：如果错误行政拘留导致了公民死亡，赔偿义务机关需要支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。对于死者生前扶养的无劳动能力的人，还需要支付生活费。
三、赔偿程序
- 提出申请：受害人需要向赔偿义务机关提交书面申请，说明赔偿的理由、项目和金额，并附上相关证据材料，如撤销拘留决定等法律文书。
- 赔偿义务机关处理：赔偿义务机关在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定。如果决定赔偿，制作赔偿决定书并在十日内送达受害人；如果决定不予赔偿，书面通知受害人并说明理由。
- 复议或诉讼：如果受害人对赔偿决定不服，可以在三十日内向上一级机关申请复议。如果对复议决定不服或者复议机关逾期不作决定，受害人可以在三十日内向复议机关所在地的同级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。该决定为终局决定。
四、注意事项
- 申请材料：赔偿请求人应详细列明身份信息、赔偿需求、事实依据及法律理由，以便赔偿义务机关能够准确、及时地处理赔偿申请。
- 预算与支付：赔偿费用列入各级财政预算，赔偿请求人凭生效的法律文书向赔偿义务机关申请支付赔偿金。
五、实际案例与计算
假设某公民被错误行政拘留了10天，且国家上年度职工日平均工资为300元（此数值为假设，实际数值需根据国家统计局发布的数据确定），那么该公民应获得的赔偿金为：300元/天 × 10天 = 3000元。如果错误行政拘留还导致了该公民身体伤害，且因误工减少了5天的收入，那么因误工减少的收入的赔偿金为：300元/天 × 5天 = 1500元（但需注意，此部分赔偿的最高额为国家上年度职工年平均工资的五倍，如果实际计算出的金额超过了这个限额，则按照限额支付）。
综上所述，当行政拘留被错误执行时，受害人不仅有权申请国家赔偿，而且赔偿内容涵盖了人身自由受限的直接损失以及可能由此引发的其他损害。赔偿程序明确且具有法律保障，确保受害人的合法权益得到有效维护。因此，面对错误的行政拘留决定，受害人应及时通过合法途径寻求赔偿，以维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。