行政确实存在国家赔偿，且行政赔偿是国家赔偿的重要组成部分。以下从多个角度为您详细解释：

一、法律定义与依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第二条的明确规定：“国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。”这一法律条文不仅确立了国家赔偿的法律地位，还明确将行政赔偿纳入其中。行政赔偿，特指行政机关及其工作人员在行使行政职权过程中，因违法行为侵犯公民、法人或其他组织的合法权益并造成损害时，由国家承担的赔偿责任。

二、行政赔偿与国家赔偿的关系

1. 包含关系：行政赔偿是国家赔偿的一个重要组成部分，它主要聚焦于行政机关及其工作人员的违法行为所造成的损害。而国家赔偿则是一个更为宽泛的概念，它涵盖了所有国家机关（包括行政机关、司法机关等）及其工作人员在行使职权时，因侵犯公民、法人和其他组织的合法权益而造成的损害所应承担的赔偿责任。

2. 共同目的：尽管行政赔偿和国家赔偿在定义和范围上有所不同，但它们都旨在保障公民、法人和其他组织的合法权益不受侵犯，并通过赔偿制度监督国家机关依法行使职权，维护社会公平正义。

三、行政赔偿的赔偿方式

行政赔偿的方式多样，旨在全面弥补受害人的损失。主要包括以下几种：

1. 支付赔偿金：这是最常见且主要的赔偿方式。赔偿金根据受害人的实际损失计算，涵盖直接财产损失、人身损害等。例如，侵犯人身自由权的，每日赔偿金按国家上年度职工日平均工资计算；造成部分或全部丧失劳动能力的，支付医疗费及残疾赔偿金；造成死亡的，支付死亡赔偿金、丧葬费等。

2. 返还财产：适用于行政机关违法取得或占有受害人财产的情形。返还的财产应保持原状，若已毁损或灭失，则按相应价值赔偿。这包括违法没收、征收的财物等。

3. 恢复原状：当受损财产有恢复到损害前状态的可能时适用。行政机关负责实施恢复工作，并承担相关费用。例如，被损坏的建筑物经修缮后可恢复原状。

4. 其他赔偿方式：根据具体情况，行政赔偿还可能包括消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等非物质性赔偿。这些方式主要用于恢复受害人的名誉权、荣誉权等非物质性权益。对于致人精神损害的，还应在侵权行为影响的范围内为受害人消除影响，恢复名誉，赔礼道歉，并视情况支付精神损害抚慰金。

四、实例分析

• 以工商行政管理部门为例，若其在对企业进行行政处罚时存在违法或不当行为，给企业造成了经济损失，此时企业有权申请行政赔偿，由国家（具体为该工商行政管理部门）承担赔偿责任。
• 再以公安机关为例，若在执行行政拘留时违反法定程序或超期羁押，侵犯了被拘留人的人身自由权，被拘留人同样有权申请行政赔偿，以获得相应的损害赔偿。

综上所述，行政赔偿作为国家赔偿的重要组成部分，其设立旨在保护公民、法人和其他组织的合法权益不受国家机关及其工作人员的非法侵害。若您在实际生活中遇到相关问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。