结论：公司市场部以不按时开店为由进行处罚是否违法，需根据具体情况判断，包括公司规章制度、劳动合同约定以及相关法律法规的适用性。以下从不同角度进行分析：

1. 公司规章制度与劳动合同的约定

   • 公司规章制度：如果公司有明确的规章制度，规定了开店时间以及未按时开店的处罚措施，并且这些规章制度已经通过合法程序（如职工代表大会或全体职工讨论、协商确定，并予以公示或告知劳动者）制定并公布，那么公司市场部依据这些规章制度进行处罚，通常是合法的。
   • 劳动合同约定：如果劳动合同中明确约定了员工的开店时间以及未按时开店的违约责任，公司也有权依据合同约定进行处罚。但需要注意的是，处罚措施应当合理，不得违反法律法规的强制性规定。

2. 法律法规的适用性

   • 一般商业店铺：对于普通商业店铺而言，目前并没有明确的全国性法律规定对未按公示的营业时间营业进行直接处罚。然而，如果公司市场部的处罚措施涉及罚款、扣减工资等，这些措施可能受到《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的约束。例如，根据《劳动合同法》的规定，用人单位不得随意扣减劳动者工资，除非符合法定情形（如劳动者造成用人单位经济损失且用人单位有证据证明）。
   • 特殊行业：如果公司属于特殊行业（如餐饮、娱乐、药品经营等），且政府有明确的法律法规或监管要求规范其营业时间，那么公司市场部以不按时开店为由进行处罚，可能涉及违反这些特殊行业的规定。但具体是否违法，还需看处罚措施是否与这些规定相冲突，以及公司是否有权依据这些规定进行处罚。

3. 处罚措施的合理性

   • 无论公司规章制度或劳动合同如何约定，处罚措施都应当合理，不得过分严厉或超出合理范围。例如，如果公司仅仅因为员工偶尔迟到几分钟就给予严厉的处罚（如罚款、解雇等），这种处罚措施可能被视为不合理，甚至违法。

法律建议：

• 审查公司规章制度和劳动合同：建议公司首先审查其规章制度和劳动合同，确保其中关于开店时间和处罚措施的约定合法、合理，并已经通过合法程序制定并公布。
• 咨询专业法律意见：如果公司市场部计划对不按时开店的员工进行处罚，建议先咨询专业法律意见，以确保处罚措施合法、合理，并避免潜在的法律风险。
• 与员工沟通协商：在采取处罚措施前，建议公司与员工进行沟通协商，了解员工未按时开店的原因，并尝试通过协商解决问题。这有助于维护良好的劳动关系，减少法律纠纷的发生。

可能法律后果：

• 如果公司市场部的处罚措施违反法律法规或劳动合同约定，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司撤销处罚决定、恢复工资待遇或赔偿损失等。
• 在极端情况下，如果公司的处罚措施构成违法解除劳动合同或侵犯员工合法权益，员工还有权向法院提起诉讼，要求公司承担相应的法律责任。