结论：公司因经营不善拖欠工资15日是否违法，需结合具体情况判断，但通常情况下拖欠工资超过一个月（自然月）或约定的支付周期即构成违法。以下从不同角度详细分析：
一、法律对工资支付周期的规定
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”以及《工资支付暂行规定》第七条：“工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。”
- 按月支付：这是最常见的工资支付方式，即公司应每月至少支付一次工资给员工。
- 约定日期支付：如果公司与员工在劳动合同中约定了具体的工资支付日期（如每月5日、10日等），则公司应按照该日期支付工资。
二、拖欠工资15日的合法性分析
若公司按月支付工资，且未约定具体支付日期：
- 在这种情况下，公司通常应在每个月的固定时间（如月底）支付工资。如果公司拖欠工资超过一个月（即超过上一个月的最后一天至下一个月的对应日，如1月31日至2月28日/29日），则构成违法。
- 拖欠15日（如从1月31日至2月15日）是否违法，需看是否跨越了整个月份。如果未跨越（如1月15日至1月30日拖欠，但2月1日已支付），则可能不构成违法（但具体还需看当地劳动行政部门的规定和解释）。然而，若从1月31日至2月15日拖欠，且2月15日仍未支付，则已跨越整个月份，构成违法。
若公司与员工约定了具体支付日期：
- 如果公司拖欠工资超过了约定的支付日期15日，则明显构成违法。
三、违法拖欠工资的法律后果
- 劳动者有权要求支付工资及经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
- 劳动行政部门可责令支付并加付赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
四、建议与行动
- 与公司沟通：首先尝试与公司沟通，了解拖欠工资的原因，并要求公司尽快支付。
- 收集证据：保留好劳动合同、工资条、银行转账记录等证据，以备不时之需。
- 向劳动行政部门投诉：如果公司拒绝支付或拖延支付，可以向当地劳动行政部门投诉，要求其介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动行政部门的处理结果不满意，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
最后，公司因经营不善拖欠工资15日是否违法，需结合具体情况判断。但无论如何，拖欠工资都是不合法的行为，劳动者有权维护自己的合法权益。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。