当遇到员工（这里假设您作为员工角色，原问题中的“员工”实际指提问者自身）不签无固定期限劳动合同，而实际上是公司拒绝签订的情况时，作为员工，您应当采取以下步骤来维护自己的合法权益：
一、确认自身是否符合签订条件
首先，您需要明确自己是否满足签订无固定期限劳动合同的条件。根据《劳动合同法》的相关规定，以下情形下您有权要求签订无固定期限劳动合同：
- 在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，您在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且没有严重违反规章制度或不能胜任工作等情形，续订劳动合同的；
- 用人单位自用工之日起满一年未与您订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
二、尝试与公司协商
确认自己符合条件后，您应首先尝试与公司进行友好协商。在协商过程中，您可以：
- 明确表达意愿：指出自己符合签订无固定期限劳动合同的条件，并表达签订此类合同的意愿。
- 阐述好处：说明签订无固定期限劳动合同对双方的好处，如增强员工稳定性、提高工作积极性等。
- 保留沟通记录：无论是书面还是面谈形式，都建议保留沟通记录作为后续维权的证据。
三、寻求外部帮助
如果协商无果，您可以考虑以下外部帮助途径：
- 向工会反映：如果您所在单位有工会，可以向工会反映情况，请求其协助与用人单位沟通和协调。
- 向劳动监察部门投诉举报：准备相关材料，包括身份证复印件、劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）以及符合签订无固定期限劳动合同条件的证据，向当地劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门有权责令单位改正违法行为，若单位逾期不改正，需从应签无固定期限劳动合同之日起每月支付您双倍工资。
四、申请劳动仲裁
如果劳动监察部门的处理未能达到预期效果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要：
- 准备仲裁申请书：详细载明您的基本信息、用人单位的信息、仲裁请求及所依据的事实和理由。
- 提供充足证据：包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等，以支持您的仲裁请求。
- 参加开庭审理：进行陈述、举证、质证和辩论，等待仲裁委员会作出裁决。
五、提起诉讼
若对仲裁结果不满意，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您应：
- 充分阐述诉求和理由：依靠法律维护自身合法权益。
- 提供完整证据链：确保法院能够全面审查事实和法律，作出最终判决。
- 申请强制执行：若法院判决用人单位应与您签订无固定期限劳动合同而单位拒不执行，您可申请强制执行。
六、要求赔偿
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位违反规定不与您订立无固定期限劳动合同的，需自应当订立之日起向您每月支付二倍的工资。您可以根据此条款要求用人单位支付相应的赔偿。
七、保持冷静与理性
在整个维权过程中，您应保持冷静和理性，了解自己的法律权益和维权途径。同时，注意保留好所有相关的证据材料，以确保在协商、仲裁或诉讼中能够有力地支持自己的主张。
综上所述，当公司拒绝签订无固定期限劳动合同时，您应首先确认自己是否符合签订条件，随后通过友好协商、寻求外部帮助、申请劳动仲裁、提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，并有权要求单位支付相应的赔偿。