结论：小店招合伙人没有签订合同，并不直接构成违法，但可能引发一系列法律风险和纠纷。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律层面分析
合同法的原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，可以是书面形式，也可以是口头形式（但某些特定类型的合同，如房屋买卖合同，必须采用书面形式）。在合伙关系中，虽然法律并未明确规定必须签订书面合伙合同，但书面合同能够更清晰地明确双方的权利和义务，减少纠纷。
合伙关系的认定：
- 即使没有书面合同，如果双方实际履行了合伙义务，如共同出资、共同经营、共享收益、共担风险等，且存在口头协议或事实上的合伙行为，法院仍可能认定双方存在合伙关系。然而，这种认定往往依赖于双方提供的证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，证据收集难度较大。
二、法律风险与纠纷
权益保障问题：
- 没有书面合同，合伙人的权益可能难以得到充分保障。例如，在利润分配、亏损承担、决策权分配等方面，如果没有明确的约定，一旦发生纠纷，双方可能各执一词，难以达成一致。
纠纷解决难度：
- 在没有书面合同的情况下，如果发生纠纷，双方需要依靠其他证据来证明自己的主张。这不仅增加了纠纷解决的难度，还可能延长纠纷解决的时间，增加解决成本。
法律责任的不确定性：
- 没有书面合同，合伙人的法律责任也可能变得不确定。例如，在合伙债务承担方面，如果没有明确的约定，合伙人可能需要承担连带责任，这可能导致某些合伙人承担过多的责任。
三、建议与措施
签订书面合伙合同：
- 为了避免上述法律风险和纠纷，建议小店在招合伙人时签订书面合伙合同。合同中应明确双方的权利和义务、利润分配方式、亏损承担方式、决策权分配等关键条款。
咨询专业律师：
- 在签订合伙合同前，建议咨询专业律师，确保合同内容合法、有效且符合双方利益。律师可以提供专业的法律意见，帮助双方规避潜在的法律风险。
保留相关证据：
- 即使签订了书面合同，也应保留与合伙关系相关的所有证据，如转账记录、聊天记录、会议纪要等。这些证据在纠纷解决过程中可能起到关键作用。
总结与进一步思考：虽然小店招合伙人没有签订合同并不直接构成违法，但可能引发一系列法律风险和纠纷。为了保障双方的权益和减少纠纷解决难度，建议签订书面合伙合同并咨询专业律师。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。