老人去世后，其法定继承人主要依据《中华人民共和国民法典》的规定来确定，具体分为第一顺序和第二顺序继承人。以下是对这一问题的详细解答：

一、第一顺序法定继承人

1. 配偶：指与老人在去世时有合法婚姻关系的另一方。无论婚姻存续时间长短，只要未离婚，配偶均享有法定的继承权。

2. 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这些子女无论是否与老人共同生活，均依法享有继承权。例如，合法收养的子女与婚生子女享有平等的继承权；再婚配偶带来的子女若与老人形成扶养关系，也可作为第一顺序继承人。

3. 父母：包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。他们对子女的遗产有继承权，无论是否与子女共同生活。

特殊情况：

• 丧偶儿媳、丧偶女婿：若对公婆、岳父母尽了主要赡养义务，可作为第一顺序继承人参与继承。这体现了法律对赡养行为的认可和鼓励。
• 代位继承人：若被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由他们的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女等）代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

二、第二顺序法定继承人

在第一顺序继承人不存在或丧失继承权的情况下，由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人包括：

1. 兄弟姐妹：同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。

2. 祖父母、外祖父母：在没有第一顺序继承人时，他们有权继承老人的遗产。

三、遗产分配原则

在确定了法定继承人后，遗产的分配遵循以下原则：

1. 均等分配：同一顺序的法定继承人通常应均等分配遗产数额。这是法律对继承人平等权利的保护。

2. 特殊照顾：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应予以照顾。这体现了法律对弱势群体的关怀。

3. 多分情形：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。这是法律对赡养行为的奖励。

4. 不分或少分：有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应当不分或者少分。这是法律对不履行赡养义务行为的惩罚。

四、实际建议

在实际操作中，如果老人去世后留下遗产，首先应确认是否存在合法有效的遗嘱。如果存在遗嘱，则按照遗嘱内容分配遗产；如果无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序和原则分配遗产。在处理遗产继承问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量协商解决分歧。如果无法协商解决，可以寻求法律途径解决争议。

如有任何关于遗产继承的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和指导。