亲人亡故后，法定继承人主要包括配偶、子女、父母，其次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。具体来说，法定继承人的范围和顺序是根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定的，以下是对此问题的详细分析：
第一顺序继承人：
- 配偶：在婚姻关系存续期间，配偶是法定的第一顺序继承人。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。子女在继承中享有平等的权利，不因性别、年龄、婚姻状况等因素而有所区别。
- 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。父母作为第一顺序继承人，同样享有平等的继承权。
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。在第一顺序继承人不存在或者放弃继承权的情况下，兄弟姐妹作为第二顺序继承人参与继承。
- 祖父母、外祖父母：在第一顺序和第二顺序的其他继承人均不存在或者放弃继承权的情况下，祖父母和外祖父母作为第二顺序的继承人参与继承。
特殊情况说明：
- 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。
- 转继承：在继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。
法律建议：
- 在亲人亡故后，及时了解并确认法定继承人的范围和顺序，以便在处理遗产时能够依法进行。
- 如果存在多个法定继承人，建议通过协商或者调解的方式解决遗产分配问题，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果对法定继承人的范围或者继承顺序有疑问，或者遇到复杂的继承问题，建议及时咨询专业律师，以便得到更准确、更全面的法律建议。
在处理亲人亡故后的遗产问题时，请务必保持冷静和理智，依法进行继承和分配。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。