无配偶子女的老人过世后，其继承人的确定主要依据法定继承顺序、遗嘱、遗赠扶养协议以及无人继承遗产的处理规则。以下是对这一问题的详细解答：
- 法定继承顺序：
- 第一顺序继承人：包括配偶和父母。但在此问题中，已明确老人无配偶，因此主要考虑父母。若父母健在，则父母为第一顺序继承人。
- 第二顺序继承人：若老人无配偶、子女和父母，则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第二顺序继承人中，如果兄弟姐妹中有先于被继承人死亡的，那么该兄弟姐妹的子女将按照代位继承的原则，继承其父母应得的遗产份额。
举例：老张无子女，他去世后，若其父母健在，则父母为第一顺序继承人；若父母已去世，且老张有兄弟姐妹，则兄弟姐妹为第二顺序继承人；若兄弟姐妹中有人先去世，则其子女可代位继承。
- 遗嘱继承：
- 如果老人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱内容进行。遗嘱可以指定任何法定继承人或法定继承人之外的人为遗产继承人。
举例：老李无子女，他生前立下遗嘱，将其全部财产遗赠给好友小王。老李去世后，即使其兄弟姐妹仍在世，遗产也将按照遗嘱内容归小王所有。
- 遗赠扶养协议：
- 若老人生前与他人签订了遗赠扶养协议，并且受遗赠人依照协议约定承担了老人的生养死葬义务，那么在老人去世后，受遗赠人有权按照协议获得其遗产。此时，遗赠扶养协议的效力优先于法定继承和遗嘱继承。
举例：老赵无子女，他与邻居小刘签订了遗赠扶养协议，约定小刘负责老赵的生养死葬，老赵去世后将其房产赠与小刘。老赵去世后，小刘有权按照协议获得房产。
- 无人继承的遗产：
- 如果老人没有继承人或者受遗赠人，也没有签订遗赠扶养协议或留下遗嘱，那么其遗产将归国家所有，用于公益事业。如果死者生前是集体所有制组织成员的，则遗产归所在集体所有制组织所有。
法律建议：
- 对于无配偶子女的老人，建议提前规划遗产分配，可以通过立遗嘱或签订遗赠扶养协议的方式明确遗产的归属。
- 在立遗嘱或签订遗赠扶养协议时，应确保内容合法有效，并遵循相关法律法规的规定。
- 如果对遗产分配有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，无配偶子女的老人过世后，其继承人的确定需综合考虑法定继承顺序、遗嘱、遗赠扶养协议以及无人继承遗产的处理规则。在实际操作中，应根据具体情况进行综合分析，并遵循相关法律法规的规定进行处理。