死者无子女时，财产的继承人确定需遵循以下法律规定和原则：

结论前置：

死者无子女时，财产继承首先依据是否存在有效遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议；若不存在，则按照法定继承顺序处理，即先由配偶和父母继承，其次由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承；若无上述继承人，遗产将归国家或用于公益事业，若死者是集体所有制组织成员的，则遗产归所在集体所有制组织所有。

详细分析：

1. 存在有效遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议的情况：

   • 遗嘱继承：若死者生前立下合法有效的遗嘱，并指定了继承人，则遗产将按遗嘱内容分配。遗嘱继承人可以是法定继承人范围内的人，也可以是法定继承人以外的人。
   • 遗赠：若死者通过遗嘱将财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人，则为遗赠。受遗赠人需在知道受遗赠后六十日内表示接受或放弃，否则视为放弃。
   • 遗赠扶养协议：若死者与扶养人订立遗赠扶养协议，扶养人承担生养死葬义务，则享有受遗赠权利。财产应按协议约定归扶养人所有。

2. 不存在遗嘱、遗赠及遗赠扶养协议的情况：

   • 第一顺序继承人：配偶、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。当存在第一顺序继承人时，由他们共同继承财产，一般平均分配，但也可协商不均等分配。
   • 第二顺序继承人：兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。只有在没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
   • 代位继承：被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由其子女代位继承。
   • 特殊情况的分配：对被继承人扶养较多的人，或依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，可以分得适当的遗产。
   • 无人继承又无人受遗赠：若死者既无上述亲属，也未留下遗嘱指定遗赠人，则遗产归国家所有，用于公益事业；若死者是集体所有制组织成员，则遗产归所在集体所有制组织所有。

综上所述，在处理死者无子女的财产继承问题时，应首先确认是否存在有效遗嘱、遗赠或遗赠扶养协议。若不存在，则严格按照法定继承顺序进行分配。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。