在没有子女的情况下，财产的继承人主要依据法定继承顺序、遗嘱继承和遗赠以及特殊情况下的遗产分配原则来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法定继承顺序：

   • 第一顺序继承人：包括配偶和父母。若被继承人去世时，配偶和父母均健在，他们通常将共同继承财产，且份额一般均等。例如，老张无子女，他去世后，其妻子和健在的父母将作为第一顺序继承人共同继承老张的遗产。
   • 第二顺序继承人：若没有第一顺序继承人（即配偶和父母均已去世），则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。例如，老王一生未婚，无儿无女，父母也已去世。在他去世后，他的遗产将由其兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

2. 特殊情况下的遗产分配：

   • 代位继承：在第二顺序继承人中，如果兄弟姐妹中有先于被继承人死亡的，那么该兄弟姐妹的子女将按照代位继承的原则，继承其父母应得的遗产份额。例如，若老王的某个兄弟姐妹已先去世，则其子女将代位继承老王的部分遗产。
   • 丧偶儿媳或女婿的特殊继承：如果丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，可作为第一顺序继承人参与遗产分配。这一规定体现了法律对赡养行为的认可和鼓励。

3. 遗嘱继承和遗赠：

   • 若被继承人生前立有合法有效的遗嘱，遗产将按遗嘱内容分配。遗嘱可以指定法定继承人中的一人或数人继承遗产，也可以赠给国家、集体或法定继承人以外的人。例如，老李无子女，但他通过遗嘱将自己的财产赠给了长期照顾他的邻居。

4. 无人继承又无人受遗赠的情况：

   • 若无法定继承人且无遗嘱指定的继承人或受遗赠人，遗产将归国家所有，用于公益事业。若逝者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。这一规定确保了遗产在无法定继承人和遗嘱指定继承人的情况下，能够得到合理的处理。

在实际操作中，处理没有子女的财产继承问题时，需要注意以下几点：

• 确认继承顺序：首先确认是否存在第一顺序继承人（配偶和父母），若不存在则考虑第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。
• 查找遗嘱或遗赠协议：若被继承人生前立有遗嘱或遗赠协议，应按照其内容进行遗产分配。
• 考虑特殊情况：如代位继承、丧偶儿媳或女婿的特殊继承等，这些情况可能影响遗产的分配。
• 咨询专业律师：在处理复杂的遗产继承问题时，建议直接向我咨询，以确保合法权益得到妥善保障。

综上所述，没有子女的财产继承人主要依据法定继承顺序、遗嘱继承和遗赠以及特殊情况下的遗产分配原则来确定。在处理这类问题时，应综合考虑各种因素，确保遗产得到公正、合理的分配。