在没有子女的情况下，法定继承人的确定需遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是具体的分析：

一、核心结论

无子女者的遗产继承，首先由配偶继承；若配偶不存在，则由父母继承；若配偶和父母均不存在，则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人继承。若存在合法有效的遗嘱或遗赠协议，则按照遗嘱或协议内容分配遗产。

二、详细分析

1. 配偶优先继承：

   • 在无子女的情况下，配偶作为与被继承人共同生活的伴侣，享有优先继承权。若配偶健在，则遗产由配偶继承。

2. 父母继承：

   • 若配偶已去世或不存在，遗产则由被继承人的父母继承。父母作为直系血亲，对子女的遗产有法定的继承权利。

3. 第二顺序继承人：

   • 若配偶和父母均不在世，或放弃、丧失继承权，则由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。他们之间通常均等分配遗产。

4. 遗嘱继承和遗赠：

   • 若被继承人生前立有合法有效的遗嘱，遗产将按遗嘱内容分配。遗嘱可指定法定继承人中的一人或数人继承，也可赠给国家、集体或法定继承人以外的人。遗嘱继承优先于法定继承。

5. 无人继承又无人受遗赠的情况：

   • 若无法定继承人且无遗嘱指定的继承人或受遗赠人，遗产归国家所有，用于公益事业。若逝者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。

三、实际案例说明

例如，张先生去世后无子女，但其妻子李女士健在，此时张先生的遗产将由李女士继承。若张先生既无子女又无配偶，但父母健在，则遗产将由其父母继承。若张先生无子女、无配偶且父母已去世，但其兄弟姐妹健在，则遗产将由其兄弟姐妹继承。

综上所述，无子女者的遗产继承需遵循法定继承顺序，并考虑遗嘱继承和遗赠的特殊情况。在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师以确保合法权益得到妥善保障。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。