在您描述的情况下，即爸爸的弟弟（也就是您的叔叔）没有子女时，他的法定继承人主要取决于他是否还有其他直系亲属或旁系亲属，以及这些亲属与他的关系。具体来说，我们可以从以下几个角度来分析：

1. 配偶作为第一顺序继承人：

   • 如果您的叔叔有配偶且配偶在世，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶是第一顺序的法定继承人。这意味着，在叔叔去世后，他的遗产将首先由配偶继承。

2. 父母作为第一顺序继承人（若配偶已去世或不存在）：

   • 如果叔叔没有配偶，或者配偶已经去世，那么他的父母（如果还在世）将成为第一顺序的法定继承人。父母将继承叔叔的全部遗产。

3. 兄弟姐妹作为第二顺序继承人（若配偶和父母均已去世或不存在）：

   • 在叔叔没有配偶和父母，或者配偶和父母都已经去世的情况下，他的兄弟姐妹（包括您爸爸和其他兄弟姐妹）将成为第二顺序的法定继承人。在这种情况下，叔叔的遗产将由他的兄弟姐妹共同继承。
   • 特殊情况说明：如果叔叔的兄弟姐妹中有人先于叔叔去世，且该去世的兄弟姐妹有子女（即叔叔的侄子或侄女），那么根据代位继承的原则，这些侄子或侄女有权继承他们父亲或母亲应继承的份额。但在您描述的情况下，由于叔叔没有子女，且问题中未提及叔叔的兄弟姐妹是否有子女，所以我们主要考虑叔叔的兄弟姐妹作为继承人的情况。

4. 其他旁系亲属或更远亲属的继承权：

   • 在叔叔没有第一顺序和第二顺序继承人的情况下，他的遗产可能会根据法律规定的其他顺序或方式进行处理，比如归国家所有（如果叔叔是无人继承又无人受遗赠的遗产的情况，且符合相关法律规定）。但在您描述的情况下，由于叔叔有兄弟姐妹（即您爸爸和其他兄弟姐妹），所以通常不会涉及到遗产归国家所有的情况。

总结与建议：

• 在您叔叔没有子女的情况下，他的法定继承人将首先考虑他的配偶和父母。如果这两者都不存在或已经去世，那么他的兄弟姐妹（包括您爸爸）将成为法定继承人。
• 鉴于家庭关系的复杂性，我建议您在叔叔还在世时，就与他一起明确遗产的分配意愿，并可以考虑通过立遗嘱的方式来确保遗产按照他的意愿进行分配。
• 如果叔叔已经去世且遗产分配存在争议，我建议您及时咨询专业律师，以便根据具体情况提供法律建议和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他关于婚姻家庭或遗产继承方面的问题，欢迎直接向我咨询。