结论：收到不续签劳动合同通知书且合同月底到期，在符合一定条件下，您确实可以申请仲裁来维护自身权益。具体能否申请仲裁以及仲裁的诉求和依据，需根据实际情况来确定。以下从不同角度为您详细分析：
一、单位不续签劳动合同的情况
情况分析：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，用人单位终止固定期限劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。若用人单位未按规定支付经济补偿或存在其他违法终止情形，您有权申请仲裁。
申请仲裁的诉求及依据：
- 您可以要求用人单位按工作年限支付经济补偿金，具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资）。
二、劳动者不续签劳动合同的情况
情况分析：
- 若用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订，而您不同意续签，则用人单位无需支付经济补偿。但若用人单位降低条件续订，您不同意且用人单位未依法支付经济补偿，您同样有权申请仲裁。
申请仲裁的诉求及依据：
三、形成事实劳动关系的情况
- 情况说明：
- 合同到期后，双方虽未续签但继续履行原合同内容，可能形成事实劳动关系。在此期间发生的纠纷，如工资争议等，您亦可申请仲裁。
四、申请仲裁前的准备与注意事项
协商沟通：
- 在申请仲裁前，建议您先尝试与用人单位友好协商，以解决问题为首要目标。
收集证据：
- 准备相关证据材料，如劳动合同文本、不续签劳动合同通知书、工资条、考勤记录等，以支持自己的主张。
研究法律法规：
- 仔细研究《劳动合同法》等相关法律法规，确保仲裁申请的合法性和合理性。
了解仲裁规则：
- 不同地区的劳动仲裁机构可能有不同的仲裁规则和程序，您需提前了解并做好准备。
五、其他建议
- 及时行动：一旦决定申请仲裁，应尽快行动，以免超过仲裁时效。
- 寻求专业帮助：虽然我可以为您提供法律咨询，但在实际操作中，如果您对仲裁流程或法律条款有疑问，也可以考虑咨询当地劳动仲裁机构或法律援助中心的工作人员，以获取更具体的指导。
综上所述，收到不续签劳动合同通知书且合同月底到期，您有权在符合条件下申请仲裁来维护自身权益。在申请仲裁前，请务必做好充分的准备和了解相关的法律法规和仲裁规则。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。