没有不续签劳动合同通知书，劳动者依然可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与申请条件
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，均属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。这意味着，即使没有不续签劳动合同的通知书，只要存在因劳动合同终止而产生的争议，劳动者就有权申请劳动仲裁。
申请劳动仲裁的条件主要包括：
- 劳动者认为自身权益受到侵害，即单位不续签劳动合同且未依法支付经济补偿（如适用）。
- 申请者需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。
二、可能的情况与应对策略
单位明确表示不续签但未出具通知书：
- 在这种情况下，劳动者应尽可能收集其他证据来证明单位不续签的事实，如与单位领导的谈话录音、工作交接记录、同事证言等。
- 劳动者可以凭借这些证据申请劳动仲裁，要求单位支付经济补偿（如适用）或双倍工资（在特定情况下，如劳动合同到期后单位未及时续签但劳动者仍在工作）。
单位未明确表示不续签，但实际行为表明不续签：
- 如果单位在劳动合同到期后未与劳动者续签，且劳动者仍在工作，但单位未支付双倍工资或未给予其他相应待遇，劳动者也可以申请劳动仲裁。
- 在这种情况下，劳动者需要证明单位的行为实际上构成了不续签劳动合同的事实，如通过工资支付记录、考勤记录等证据来证明。
劳动者认为单位不续签劳动合同的行为违法：
- 如果劳动者认为单位不续签劳动合同的行为违反了相关法律法规，如未依法支付经济补偿、未提前通知等，劳动者可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
- 在这种情况下，劳动者需要详细阐述单位违法的具体事实和理由，并提供相关证据来支持自己的主张。
三、申请劳动仲裁的流程与准备
在申请劳动仲裁时，劳动者需要准备以下材料：
- 仲裁申请书：明确阐述申请事项、事实和理由。
- 身份证明：提供劳动者的有效身份证件。
- 相关证据材料：包括但不限于工资支付凭证、工作证、招聘登记表、考勤记录、与单位领导的谈话录音等，以证明劳动关系的存在、单位不续签的事实以及主张的权益。
劳动者应按照劳动仲裁机构的要求和程序进行申请，确保材料的完整性和真实性。在申请过程中，劳动者可以寻求我的专业帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
四、可能的仲裁结果与后续
- 若裁决用人单位需支付经济补偿或双倍工资，用人单位应按裁决结果履行义务。
- 如劳动者对裁决结果不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
综上所述，即使没有不续签劳动合同通知书，劳动者依然可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，劳动者应仔细收集并保存所有相关证据，以确保在仲裁过程中能够充分证明自己的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。