结论前置：
- 即使没有签订书面劳动合同，劳动者仍然可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益，前提是能提供足够证据证明与用人单位存在实际的劳动关系。
- 对于其他类型的合同纠纷，只要存在有效的仲裁协议、明确的仲裁请求和事实理由，以及争议属于仲裁委员会的受理范围，即使没有书面合同，也可以申请仲裁。
一、劳动仲裁中的劳动合同问题
在劳动仲裁中，劳动合同的签订情况并不是决定能否申请仲裁的唯一因素。关键在于是否存在事实劳动关系，以及劳动者能否提供足够的证据来证明这一点。
法律依据与证据要求：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因确认劳动关系发生的争议，以及因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，均适用该法。这意味着，即使没有书面劳动合同，只要存在劳动关系方面的争议，劳动者就有权申请劳动仲裁。
- 为了证明劳动关系的存在，劳动者可以提供多种证据，如工资支付凭证或记录（如工资条、银行流水）、工作证件（如工作证、服务证）、招用记录（如招聘登记表、报名表）、考勤记录等。这些证据应能体现劳动者为用人单位提供劳动、接受管理并获取报酬等关键要素。
二、其他合同纠纷中的仲裁问题
对于非劳动领域的合同纠纷，如经济合同纠纷，仲裁的适用性则主要取决于是否存在有效的仲裁协议。
法律依据与申请条件：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》第二十一条，当事人申请仲裁应当符合下列条件：有仲裁协议；有具体的仲裁请求和事实、理由；属于仲裁委员会的受理范围。这意味着，即使没有书面合同，但只要存在口头合同且一方已履行、另一方接受，并有相关交易凭证、沟通记录等证据证明合同关系及具体约定，同时满足仲裁机构的受理条件（如有效的仲裁协议、明确的仲裁请求等），就可以申请仲裁解决合同履行、违约等争议。
三、申请劳动仲裁的流程与准备
无论是否签订书面合同，申请劳动仲裁的流程都是相似的。劳动者需要准备以下材料：
- 仲裁申请书：明确阐述申请事项、事实和理由。
- 身份证明：提供劳动者的有效身份证件。
- 相关证据材料：包括但不限于上述提到的工资支付凭证、工作证、招聘登记表、考勤记录等，以证明劳动关系的存在及主张的权益。
劳动者应按照劳动仲裁机构的要求和程序进行申请，确保材料的完整性和真实性，以提高仲裁的成功率。
四、建议与总结
- 对于劳动者：即使没有签订书面劳动合同，也不必过于担心自己的权益无法得到保障。只要能够收集到足够的证据证明与用人单位的实际劳动关系，就可以依法申请劳动仲裁，并主张相应的权益。
- 对于其他合同纠纷当事人：在存在口头合同且一方已履行、另一方接受的情况下，如果发生争议且满足仲裁机构的受理条件，也可以考虑通过仲裁来解决纠纷。
在实际操作中，建议当事人在申请劳动仲裁或合同纠纷仲裁前，尽可能多地收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人，尚凯律师）以获取更具体的法律建议和帮助。这样不仅可以提高仲裁的成功率，还可以更好地维护自己的合法权益。