结论：父亲不可以仅凭母亲的死亡证明直接挂失存单。挂失存单通常需要遵循银行的具体规定，并且涉及母亲遗产的处理时，还需考虑继承权等相关法律问题。

分析说明：

1. 银行挂失流程：

   • 一般来说，银行对于存单挂失有明确的流程和要求。通常需要存款人本人携带有效身份证件到银行办理，或者由存款人的合法继承人携带相关证明文件（如继承权公证书、死亡证明、亲属关系证明等）到银行办理挂失手续。
   • 在这个案例中，由于母亲已经去世，父亲作为潜在继承人之一，不能仅凭母亲的死亡证明直接挂失存单。他还需要提供其他证明文件，以证明自己有权处理母亲的遗产，包括这份存单。

2. 继承权问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，母亲的遗产（包括存单）将按照法定继承顺序进行分配。父亲作为配偶，是第一顺序继承人之一，但并非唯一继承人。因此，在处理母亲遗产时，需要考虑到其他继承人的权益。

3. 实际操作建议：

   • 父亲应首先与其他继承人（如子女、父母等）协商，确定遗产的分配方案。
   • 如果协商一致，可以共同到银行办理存单挂失和继承手续。如果协商不成，可能需要通过法律途径解决继承纠纷。
   • 在办理挂失和继承手续时，父亲应准备好相关证明文件，如母亲的死亡证明、亲属关系证明、继承权公证书等。

特殊场景：

• 如果母亲在生前已经立下遗嘱，指定了存单的继承人，那么父亲或其他继承人应按照遗嘱的指示办理相关手续。
• 如果存单是母亲与父亲共同所有的，那么父亲在母亲去世后，可能只需要办理部分继承手续，即可取回自己应得的份额。

后续行动建议：

• 父亲应尽快与其他继承人取得联系，共同商讨遗产处理事宜。
• 如果对遗产处理有疑问或争议，建议咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。