结论：在一般情况下，仅其中一个继承人不能单独办理去世老人的存款挂失，需要满足一定条件或履行相应手续才可以。 具体情况如下：
- 从银行操作规范角度：
- 银行对于存款挂失及后续处理有严格的身份验证和授权要求。当一方老人过世，其存款属于遗产范畴。银行为了保障资金安全，避免遗产纠纷，通常不会仅凭其中一个继承人的要求就办理挂失手续。因为银行难以判断该继承人是否具有合法处置这笔存款的权利，是否存在其他继承人以及他们之间的意见是否统一等情况。
- 例如，如果老人有多个子女，银行不能确定这一个子女来办理挂失是否得到了其他子女的同意，所以一般不会直接为其办理。
- 从法律继承角度：
- 如果要办理去世老人的存款挂失及后续提取等事宜，首先需要确定遗产的继承人。这可能涉及到法定继承或遗嘱继承的情况。
- 法定继承：在没有遗嘱的情况下，按照法定继承顺序来确定继承人。第一顺序继承人为配偶、子女、父母。所有第一顺序继承人原则上享有平等的继承权。在这种情况下，仅其中一个继承人不能单独办理挂失，需要所有继承人协商一致，共同到银行办理相关手续，或者通过公证等方式确定由某一个或某几个继承人代表全体继承人办理。比如，几个继承人可以共同到公证处办理继承权公证书，明确由其中一个继承人办理存款挂失及提取等事宜，银行在见到公证书等合法有效的文件后，可能会为其办理。
- 遗嘱继承：如果老人留有合法有效的遗嘱，指定了某个继承人继承其存款，那么该继承人可以凭借遗嘱及相关证明材料（如遗嘱公证书等）到银行办理存款挂失及后续处理手续。但即使如此，银行可能也会要求其他可能涉及到的继承人（如在法定继承顺序中有权益但被遗嘱排除的人）到场确认或者提供相关的放弃继承声明等文件，以确保手续的合法性和完整性。
如果在实际操作中遇到问题，比如继承人之间无法达成一致等，可能需要通过法律途径，如向法院提起诉讼，由法院判决确定遗产的分配及处理方式，然后凭借法院的判决书等法律文书到银行办理相关业务。如果你还有其他关于遗产继承、银行存款处理等方面的疑问，欢迎随时向我咨询。