关于您提出的“老人的存款儿子可以挂失吗”这一问题，我需要从法律和银行操作流程两个角度来为您详细解答。

首先，从法律层面来看，老人的存款属于其个人财产，老人对其存款享有占有、使用、收益和处分的权利。根据《老年人权益保障法》的相关规定，子女或其他亲属不得干涉老年人的财产权益，更不得以窃取、骗取、强行索取等方式侵犯老年人的财产权益。因此，如果老人没有明确授权儿子代为办理挂失业务，儿子是无权擅自挂失老人存款的。

其次，从银行操作流程来看，挂失业务通常需要存款人本人携带有效身份证件到银行柜台办理。如果老人因身体原因或其他特殊情况无法亲自到场，可以委托他人代为办理，但必须提供老人签署的授权委托书以及代办人和老人的有效身份证件。银行在核实相关信息无误后，才会为代办人办理挂失业务。

结合您提到的实际情况，如果老人希望儿子代为挂失存款，应当明确授权儿子，并签署授权委托书。同时，儿子在代为办理挂失业务时，必须携带老人和自己的有效身份证件以及授权委托书到银行柜台办理。

总结来说，老人的存款儿子在未经老人明确授权的情况下是无权挂失的。如果老人希望儿子代为办理挂失业务，应当签署授权委托书，并确保儿子在代为办理时携带了所有必要的证件和文件。

最后，我想提醒您的是，在处理涉及老年人财产权益的问题时，一定要尊重老年人的意愿和权益，避免因为财产问题而引发家庭矛盾或法律纠纷。如果遇到任何疑问或困难，建议及时咨询专业律师或银行工作人员的意见。