结论：公司不与还有四年退休的员工签合同，是否构成违约需分情况讨论，主要取决于原劳动合同的状态及不续签的原因。
一、若原劳动合同已到期，公司不续签
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
分析：
- 如果原劳动合同已经到期，且公司没有提出维持或提高原劳动合同条件续订劳动合同，而劳动者（即您）希望续签，那么公司不续签的行为构成违法终止劳动合同。
- 在这种情况下，您有权要求公司支付经济补偿，经济补偿的标准通常按照您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
建议：
- 您应与公司沟通，了解不续签的具体原因，并要求公司按照法律规定支付经济补偿。
- 如果公司拒绝支付，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
二、若原劳动合同未到期，公司单方面解除合同
法律背景：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位单方面解除劳动合同必须符合法定情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。
- 如果用人单位无正当理由单方面解除劳动合同，则构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
分析：
- 如果原劳动合同尚未到期，且公司没有合法理由单方面解除与您的劳动合同，那么公司的行为构成违法解除。
- 在这种情况下，您有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。
建议：
- 您应收集相关证据，如劳动合同、工资单、公司解除合同的通知等，以证明公司的违法解除行为。
- 然后，您可以与公司协商要求继续履行合同或支付赔偿金；如果协商不成，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
三、特殊情况：公司因经营困难等合理原因不续签
法律背景：
- 虽然《劳动合同法》规定了劳动合同终止和解除的情形，但也允许用人单位在特定情况下（如经营困难、转产、重大技术革新等）进行经济性裁员。
分析：
- 如果公司因经营困难等合理原因需要裁员，且符合《劳动合同法》规定的经济性裁员条件，那么公司不续签劳动合同可能不构成违约。
- 但即便如此，公司仍需按照法律规定向劳动者支付经济补偿，并提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告后，才可以裁减人员。
建议：
- 您应了解公司不续签的具体原因，并要求公司出示相关证明文件（如财务报表、经营计划等）以证明其经济性裁员的合理性。
- 如果公司确实符合经济性裁员的条件，您仍有权要求公司支付经济补偿；如果公司不符合条件或未按照法定程序进行裁员，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总结与进一步行动建议：
- 面对公司不签合同的情况，您应首先了解原劳动合同的状态及不续签的具体原因。
- 然后，根据不同情况采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据（如劳动合同、工资单、公司通知等）以便在需要时提供证明。
- 如果您对具体法律条款或程序有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。