专业分包单位项目经理的任命与公司之间的关系是否构成劳动关系，需分情况讨论：
若项目经理与公司存在明确的劳动合同关系：
- 在这种情况下，项目经理的任命是基于其与公司之间的劳动合同。劳动合同是明确双方权利和义务的法律文件，其中会规定项目经理的职位、职责、薪酬、工作时间等关键条款。
- 一旦项目经理被任命，他就成为了公司的一员，需要遵守公司的规章制度，接受公司的管理和监督，并按照劳动合同的约定履行其职责。
- 因此，这种任命关系明确构成了劳动关系。项目经理有权享受劳动合同中规定的各项权益，如工资、福利、社会保险等，同时也有义务遵守公司的规定和完成工作任务。
若项目经理与公司之间不存在劳动合同关系，而是基于其他协议或安排：
- 在某些情况下，专业分包单位可能会与项目经理签订其他类型的协议，如合作协议、项目承包协议等，而不是直接的劳动合同。
- 这些协议可能规定了项目经理在特定项目中的职责、权限和利益分配，但并不涉及长期的雇佣关系或全面的劳动权益保障。
- 在这种情况下，项目经理的任命并不直接构成劳动关系。项目经理与公司的关系更多地是基于项目合作的临时性安排，而不是长期的雇佣关系。项目经理可能不享受公司员工的全部权益，如社会保险、带薪休假等。
法律建议与风险提示：
- 对于公司而言：在任命项目经理时，应明确双方的法律关系。如果希望建立劳动关系，应签订劳动合同并明确各项条款；如果只是基于项目合作的临时性安排，则应签订合作协议或项目承包协议，并明确双方的权利和义务。
- 对于项目经理而言：在接受任命前，应仔细审查与公司签订的协议类型。如果是劳动合同，则应了解自己的权益和义务；如果是其他类型的协议，则应明确自己在项目中的角色和利益分配，并考虑是否需要额外的法律保障。
- 风险提示：如果双方对法律关系存在误解或不明确，可能会导致在项目执行过程中出现纠纷。例如，项目经理可能误以为自己享有公司员工的全部权益，而公司则可能认为项目经理只是临时合作人员。这种纠纷可能涉及工资支付、社会保险缴纳、工伤赔偿等多个方面，给双方带来不必要的法律风险和经济损失。
后续行动建议：
- 如果双方对法律关系存在疑问或不确定，建议咨询专业律师进行法律评估。
- 在签订任何协议前，都应仔细阅读并理解协议条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 在项目执行过程中，双方应保持良好的沟通，及时解决可能出现的问题和纠纷。
如有任何进一步的问题或需要法律帮助，请直接向我咨询。